Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 5 no 9

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 5
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino


9. Nilai x yang memenuhi persamaan :
3^{x + 1} = 2^{x + 2} 
adalah ...

A. (log4 + log3) / (log3 + log2)
B. (log4 - log3) / (log3 + log2)
C. (log4 - log3) / (log3 - log2)
D. (log3 - log2) / (log3 + log2)
E. (log3 + log2) / (log4 - log3)

Jawaban : C

3^{x + 1} = 2^{x + 2} 
log 3^{x + 1} = log 2^{x + 2} 
(x + 1) log 3 = (x + 2) log 2
x log 3 + log 3 = x log 2 + 2 log 2
x log3 - x log 2 = 2 log 2 - log 3
x (log 3 - log 2) = log 2² - log 3
x (log 3 - log 2) = log 4 - log 3
x = (log4 - log3) / (log3 - log2)

>>Soal 10