Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 1 TUPOK 2 no 2

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Tupok 1 Tugas Kelompok 1
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino

TUPOK 2

2. Tentukan penyelesaian dan tuliskan himpunan penyelesaiannya.
a. 3^x . 9^2x = 27^{2x - 1}
b. 5^3x : 25^{x + 1} = 1/125
c. 9^3x = 27^{x - 2}
d. 2^{6x^2} = 4^{5x + 2} 
e. 125^{2x - 1} = 625^x 
f. 5^{4 - x} = (0,2)^x 



Jawaban :

a. 3^x . 9^2x = 27^{2x - 1}
3^x . 3^4x = 3^{3(2x - 1)}
x + 4x = 3 (2x - 1)
5x = 6x - 3
x = 3

b. 5^3x : 25^{x + 1} = 1/125
5^3x . 5^{-2(x + 1)} = 5^-3
3x - 2x - 2 = -3
x = -1

c. 9^3x = 27^{x - 2}
3^6x = 3^{3(x - 2)}
6x = 3(x - 2)
6x = 3x - 6
3x = -6
x = -2

d. 2^{6x^2} = 4^{5x + 2} 
2^{6x^2} = 2^{2(5x + 2)} 
6x² = 2 (5x + 2)
6x² = 10x + 4
6x² - 10x - 4 = 0
(6x + 2) ( x - 2) = 0

6x + 2 = 0
6x = - 2
x = -1/3

x - 2 = 0
x = 2

e. 125^{2x - 1} = 625^x 
5^{3(2x - 1)} = 5^4x 
6x - 3 = 4x
2x = 3
x = 3/2

f. 5^{4 - x} = (0,2)^x 
5^{4 - x} = (2/10)^x 
5^{4 - x} = (1/5)^x 
5^{4 - x} = 5^-x 
4 - x = -x
4 = 0
HP = {}

 >> Tupok 2 no 3 Matematika Sukino Kelas X