Soal dan Pembahasan Logaritma Kelas X Sukino Peminatan LKS 5 Bag B no 5b

5. Selesaikan setiap sistem persamaan berikut.

b.

3^p = 9 . (27)^q

²log 7 - ²log (11q - 2p) = 1

Jawaban :

persamaan yang ke -1 :

3^p = 9 . (27)^q

3^p = 3² . (3)^3q

3^p = 3^{2 + 3q}

p = 2 + 3q

p - 3q = 2 ... (i)

persamaan yang ke -2 :

²log 7 - ²log (11q - 2p) = 1

²log 7 - ²log (11q - 2p) = ²log 2

²log 7/(11q - 2p) = ²log 2

7/(11q - 2p) = 2

7 = 2 (11q - 2p)

7 = 22q - 4p

4p - 22q = -7 ... (ii)

lakukan eliminasi (i) dan (ii) dengan mengkalikan (i) x 4

4p - 12q = 8

4p - 22q = -7

----------------- -

10q = 15

q = 15/10

q = 3/2

masukkan nilai q ke dalam persamaan (i) untuk mencari nilai p

p - 3q = 2

p - 3 (3/2) = 2

p - 9/2 = 2

2p - 9 = 4

2p = 13

p = 13/2

nilai yang memenuhi,

p = 13/2 dan q = 3/2