Soal dan Pembahasan Logaritma Kelas X Sukino Peminatan LKS 5 Bag B no 5c

5. Selesaikan setiap sistem persamaan berikut.

c.

log x + log y² = 3

x²y = 125

Jawaban :

persamaan ke -1:

log x + log y² = 3

log (x , y² ) = 3

log (x , y² ) = log 10³

x , y² = 10³

x = 10³/y².... (i)

persamaan ke-2 :

x²y = 125 ... (ii)

substitusi persamaan (i) ke (ii)

x²y = 125

(10³/y²)²y = 125

10⁶/y⁴ . y = 125

10⁶. y^-4 . y = 5³

10⁶. y^-3 = 5³

y^-3 = 5³/10⁶ 

y³ = 10⁶/5³ 

y =  (10⁶/5³)^1/3

y = 10²/5

y = 100/5

y = 20

nilai x :

x = 10³/y²

x = 10³/20²

x = 1000/400

x = 10/4

x = 5/2