Soal dan Pembahasan Logaritma Kelas X Sukino Peminatan LKS 5 Bag B no 5d

5. Selesaikan setiap sistem persamaan berikut.

d. 

2^x . 4^y = 128

log (4x - y) = log 2 + log 15

Jawaban :

persamaan ke-1 :

2^x . 4^y = 128

2^x . 2^2y = 2⁷

2^{x + 2y} = 2⁷

x + 2y = 7 ... (i)

persamaan ke-2 :

log (4x - y) = log 2 + log 15

log (4x - y) = log (2 . 15)

log (4x - y) = log (30)

4x - y = 30 ... (ii)

eliminasi persamaan (i) dan (ii) dengan (i)x4

4x + 8y = 28

4x - y = 30

--------------- -

9y = - 2

y = - 2/9

masukkan nilai y ke dalam persamaan (i)

x + 2y = 7

x + 2 . (- 2/9) = 7

x - 4/9 = 7

x = 7 + 4/9

x = 67/9