Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 1 TUPOK 2 no 4

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Tupok 1 Tugas Kelompok 1
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino

TUPOK 2

4. Selesaikan setiap sistem persamaan berikut.

a. 7^{x - y} = 49 dan 7^{x + y} = 343
b. 75 = ab² dan 375 = ab³
c. 3^{x + y} = 243 dan 2^{2x + 5y} = 8


Jawaban :

a. 7^{x - y} = 49 dan 7^{x + y} = 343

7^{x - y} = 49
7^{x - y} = 7² 
x - y = 2 ... (i)

7^{x + y} = 343
7^{x + y} = 7³
x + y = 3 ... (ii)

eliminasi (i) dan (ii)
x - y = 2
x + y = 3
------------ -
- 2y = -1
y = 1/2

masukan ke dalam salah satu persamaan, (i)
x - y = 2
x - 1/2 = 2
x = 2 + 1/2
x = 5/2


b. 75 = ab² dan 375 = ab³

  75       ab²
------ = ------
 375      ab³

 1       ab²
---- = ------
 5       ab³

1/5 = 1/b
b = 5

masukan ke dalam salah satu persamaan
75 = ab²
75 = a . 5² 
75 = a . 25
a = 75/25
a = 3


c. 3^{x + y} = 243 dan 2^{2x + 5y} = 8

3^{x + y} = 243
3^{x + y} = 3⁵
x + y = 5 ... (i)

2^{2x + 5y} = 8
2^{2x + 5y} = 2³
2x + 5y = 3 ... (ii)

eliminasi (i) x 2 , dengan (ii)
2x + 2y = 10
2x + 5y = 3
---------------- -
-3y = 7
y = - 7/3

masukan ke dalam persamaan (i)
x + y = 5
x - 7/3 = 5
x = 5 + 7/3
x = 15/3 + 7/3
x = 22/3

 >> Tupok 2 no 5 Matematika Sukino Kelas X