Soal dan Pembahasan Matematika : Persamaan Lingkaran Kelas XI no 16

Soal dan Pembahasan Matematika

Materi : Persamaan Lingkaran

Kelas XI

16. Dari lingkaran 3x² + 3y² + 6x - 18y + 18 = 0 maka pusat dan jari-jarinya adalah ... 

a.  Pusat P (-3,9) dan jari-jari r = 12

b. Pusat P (3,-9) dan jari-jari r = 12

c. Pusat P (-1,3) dan jari-jari r = 2

d. Pusat P (1,-3) dan jari-jari r = 2

e. Pusat P (-1,3) dan jari-jari r = 4

Jawaban : C

bentuk umum lingkaran : x² + y² + Ax + By + C= 0

maka persamaan lingkaran pada soal dibagi 3 agar depannya mengikuti bentuk umum lingkaran

3x² + 3y² + 6x - 18y + 18 = 0 

dibagi 3 menjadi

x² + y² + 2x - 6y + 6 = 0 

A = 2

B = - 6

C = 6

titik pusat :

(- 1/2 A, - 1/2 B)

= (- 1/2 (2), - 1/2 (-6))

= (- 1, 3)

jari jari :

r = √(1/4 A² + 1/4 B² - C)

r = √(1/4 (2)² + 1/4 (-6)² - 6)

r = √(1 + 9 - 6)

r = √4

r = 2

Pusat P (-1,3) dan jari-jari r = 2

>> soal no 17