Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 4 Bag B no 2

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 4
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino
Bagian B Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi

2. Temukan penyelesaian setiap persamaan eksponensial berikut dan tuliskan himpunan penyelesaiannya.

a. 2^3x = 512
b. 5^4x = 1/5 √5
c. 4^x = 1/4 √2
d. 3^-2x = 1/27
e. 5^{x - 1} = 5^{3x - 11} 
f. 3^x = 9^{x^2 - 1/2} 


Jawaban :
a. 2^3x = 512
2^3x = 2⁹ 
3x = 9
x = 3

b. 5^4x = 1/5 √5
5^4x = 5^-1 5^1/2
4x = - 1 + 1/2
4x = -1/2
x = -1/8

c. 4^x = 1/4 √2
2^2x = 2^-2 2^1/2 
2x = -2 + 1/2
2x = -3/2
x = - 3/4

d. 3^-2x = 1/27
3^-2x = 3^-3
-2x = -3
x = 3/2

e. 5^{x - 1} = 5^{3x - 11} 
x - 1 = 3x - 11
- 2x = - 10
x = 5

f. 3^x = 9^{x^2 - 1/2} 
3^x = 3^{2 (x^2 - 1/2)} 
x = 2x² - 1
0 = 2x² - x - 1
0 = (2x + 1) (x - 1)
2x = -1
x = -1/2
atau
x = 1

>>Soal B Evaluasi Pemahaman LKS 4 Bab 1 no 3