Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 4 Bag B no 4

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 4
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino
Bagian B Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi

4. Selesaikan.

a. 5^{2x + y} = 625 dan 2^{4x - 2y} = 1/16
b. 3^x . 81^y = 27 dan 2^x . 8^y = 1/16
c. 8^x = 2^{y + 1} dan 5^y = 25^{x + 1} 


Jawaban :

a. 5^{2x + y} = 625 dan 2^{4x - 2y} = 1/16
5^{2x + y} = 625
5^{2x + y} = 5⁴ 
2x + y = 4 ... (i)

2^{4x - 2y} = 1/16
2^{4x - 2y} = 2^-4
4x - 2y = -4 ... (ii)

menggunakan eliminasi, (i) x 2
4x + 2y = 8
4x - 2y = -4
--------------- -
4y = 12
y = 3

masukan ke dalam salah satu persamaan :
2x + y = 4
2x + 3 = 4
2x = 1
x = 1/2


b. 3^x . 81^y = 27 dan 2^x . 8^y = 1/16
3^x . 81^y = 27
3^x . 3^4y = 3³
x + 4y = 3 ... (i)

2^x . 8^y = 1/16
2^x . 2^3y . = 2^-4
x + 3y = - 4 ... (ii)

menggunakan eliminasi,
x + 4y = 3
x + 3y = - 4
--------------- -
y = 7

masukan ke dalam salah satu persamaan,
x + 3y = - 4
x + 3 . 7 = - 4
x + 21 = - 4
x = - 4 - 21
x = - 25

c. 8^x = 2^{y + 1} dan 5^y = 25^{x + 1} 
8^x = 2^{y + 1}
2^3x = 2^{y + 1}

3x = y + 1
3x - y = 1 ... (i)

5^y = 25^{x + 1} 
5^y = 5^{2(x + 1)}
y = 2x + 2
2x - y = -2 ... (ii)

menggunakan eliminasi :
3x - y = 1
2x - y = -2
--------------- -
x = 3

masukan ke dalam salah satu persamaan :

3x - y = 1
3 . 3 - y = 1
9 - y = 1
y = 8

>>Soal B Evaluasi Pemahaman LKS 4 Bab 1 no 5