Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit LKS 2 A no 5

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
LKS 2
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

5. Jika diketahui
m = lim x→0
cos x - 1
------------ = ...
cos 2x - 1

dan
n = lim x→2 [ 1/(x -2) - 4/(x² - 4)]

maka m + n = ...

a. - 1
b. - 1/2
c. 0
d. 1/2
e. 1

Jawaban : D

m = lim x→0
cos x - 1
------------ =
cos 2x - 1

cos x - 1 = - 2 sin1/2x sin1/2x

lim x→0
- 2 sin1/2x sin1/2x
----------------------- =
- 2 sin x sin x

1/2 . 1/2 = 1/4
m = 1/4

n = lim x→2 [ 1/(x -2) - 4/(x² - 4)]
samakan penyebut dengan mengkalikan (x+2)/(x+2)

lim x→2 [ 1/(x -2) - 4/(x² - 4)]
lim x→2 [(x+2) - 4 /(x² - 4)]
lim x→2 [(x-2) /(x² - 4)]
lim x→2 [(x-2) /(x+2)(x-2)]
lim x→2 [1/(x+2)]
1/2+2
= 1/4

nilai m + n = 1/4 + 1/4
= 2/4
= 1/2

>> soal no 6