Soal dan Pembahasan UN Matematika SMP 2018 no 1

Soal Ujian Nasional Matematika SMP 2018
Soal dan Pembahasan UN Matematika MTK 2018
Latihan UN SMP MATEMATIKA SMP 2018

1. Hasil dari -25 x (8 + (-9)) : (2 - 7) adalah ...

A. -5
B. -3
C. 2
D. 5

Jawaban : A

-25 x (8 + (-9)) : (2 - 7)
= -25 . -1 : -5
= 25 : -5 = -5

>>Nomor 2

Try Out 3 Matematika IPA 2019 no 40

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019
Try Out Ujian Matematika SMA IPA

40. Gambar berikut menunjukkan banyaknya rute yang dapat dilalui dari kota A menuju kota E. Suri ingin pergi dari kota A menuju kota E kemudian kembali lagi ke kota A. Banyaknya rute yang dapat dilalui jika tidak boleh melalui jalur yang sama adalah...

A. 72
B. 216
C. 342
D. 648
E. 936

Jawaban : E

Banyaknya jalur A ke E lewat C = 3 . 3 . 3 = 27
Banyaknya jalur E ke A lewat C = 2 . 2 . 2 = 8

Banyaknya jalur A ke E lewat C = 3 . 3 . 3 = 27
Banyaknya jalur E ke A lewat D = 2 . 3 . 2 = 12

Banyaknya jalur A ke E lewat D = 3 . 3 . 2 = 18
Banyaknya jalur E ke A lewat D = 1 . 2 . 2 = 4

Banyaknya jalur A ke E lewat D = 3 . 3 . 2 = 18
Banyaknya jalur E ke A lewat C = 3 . 3 . 2 = 18

Banyak jalur = 27 . 8 + 27 . 12 + 18 . 4 + 18 . 18 = 936

Try Out 3 Matematika IPA 2019 no 39

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019
Try Out Ujian Matematika SMA IPA

39. Dari suatu survey kepada 100 orang mahasiswa jurusan matematika diketahui sebagai berikut!
65 orang mengambil mata kuliah kalkulus
55 orang mengambil mata kuliah geometri, dan
25 orang mengambil mata kuliah keduanya.
Jika satu orang dipilih secara acak maka peluang terpilihnya mahasiswa yang hanya mengambil mata kuliah kalkulus adalah ...

A. 0.05
B. 0.25
C. 0.30
D. 0,40
E. 0,65

Jawaban : D

jumlah mahasiswa ?
suka keduanya = x
x = 25


65 = kalkulus aja + x
kalkulus aja = 65 - 25 = 40

55 = geometri aja + x
geometri aja = 55 - 25 = 30

peluang mahasiswa yang hanya mengambil mata kuliah kalkulus = 40 / 100 = 0,40

>> Nomor 40

Try Out 3 Matematika IPA 2019 no 38

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019
Try Out Ujian Matematika SMA IPA

38. Dari 6 orang dokter dan 4 orang TNI akan dibuat tim investigasi yang terdiri dari 5 orang. Banyaknya tim yang dapat dibentuk jika disyaratkan terdiri paling sedikit 2 orang dokter adalah ...

A. 246
B. 186
C. 180
D. 120
E. 60

Jawaban : A

susunan 2 dokter : 6C2 . 4C3 = 15 . 4 = 60
susunan 3 dokter : 6C3 . 4C2 = 20 . 6 = 120
susunan 4 dokter : 6C4 . 4C1 = 15 . 4 = 60
susunan 5 dokter : 6C5 = 6

Total kemungkinan susunan = 60 + 120 + 60 + 6 = 246

>> Nomor 39

Try Out 3 Matematika IPA 2019 no 37

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019
Try Out Ujian Matematika SMA IPA

37. Dari 10 kandidat yang terpilih akan dibentuk kepengurusan yang terdiri dari ketua, wakil, sekretaris, bendahara, dan koordinator acara. Jika Andra dan Yosep termasuk dari kandidat tersebut dan mereka ditunjuk langsung untuk menjadi ketua dan koordinator acara maka banyaknya jabatan yang mungkin adalah ...

A. 5040
B. 3024
C. 720
D. 504
E. 336

Jawaban : E

terdapat 5 jabatan dengan 2 sudah pasti.
Susunan jabatan yang mungkin
8P3 = 8 . 7 . 6 . 5! / 5!
8P3 = 336

>> Nomor 38

Try Out 3 Matematika IPA 2019 no 36

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019
Try Out Ujian Matematika SMA IPA

36. Seorang panitia acara diminta untuk membuat nomor undian yang terdiri dari dua huruf dan tiga angka. Dari huruf vokal dan empat bilangan prima pertama yang tersedia banyaknya nomor undian yang dapat dibentuk jika disyaratkan huruf boleh sama dan angka tidak boleh berulang. Banyak nomor undian yang merupakan bilangan gelap adalah ...

A. 175
B. 150
C. 100
D. 75
E. 25

Jawaban : B

Huruf vokal  = 5
Bilangan prima = 2,3,5,7

kombinasi huruf = 5P2 = 5 . 4 = 20
Kejadian berulang = aa, ii, uu, ee, oo = 5 kejadian
Total kombinasi huruf = 25

Kombinasi bilangan prima :
angka terakhir = genap = angka 2 = 1 kemungkinan
angka kedua = 3 kemungkinan
angka pertama = 2 kemungkinan

total kombinasi angka = 1 . 3. 2 = 6

Banyak nomor undian bernomor genap = 25 . 6 = 150

>> Nomor 37

Try Out 3 Matematika IPA 2019 no 35

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019
Try Out Ujian Matematika SMA IPA

35. Perhatikan histogram berikut ini !

Nilai modus dari data tersebut adalah ...

A. 52,75 cm
B. 53,00 cm
C. 53,50 cm
D. 54,50 cm
E. 54,75 cm

Jawaban : D

Modus nya adalah kelas dengan tinggi badan 53 - 55

titik bawah kelas = tb = 52,5

selisih frekuensi dengan kelas sebelumnya = d1 = 8 - 6 = 2
selisih frekuensi dengan kelas setelahnya = d2 = 8 - 7 = 1

lebar kelas = i = 3

Modus = 52,5 + ( d1 / (d1 + d2) ) . i
Modus = 52,5 + ( 2/ (2+1) ) . 3
Modus = 52,5 + ( 2/3) . 3
Modus = 52,5 + 2
Modus = 54,5

>> Nomor 36

Try Out 3 Matematika IPA 2019 no 34

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019
Try Out Ujian Matematika SMA IPA

34. Nilai kuartil atas dari data pada tabel distribusi frekuensi berikut adalah ...

A. 82,30
B. 81,50
C. 80,35
D. 80,00
E. 79,30

Jawaban : A

Kuartil atas, i=3 ----- 3/4 * 80 = 60
60 berada di kumulatif pada nilai 78 - 83

Q_i = b_i + ( (i/4 . N - F) / f ) . l

b_i = tepi bawah kuartil = 77.5
N = jumlah data = 80
F = frekuensi kumulatif sebelum kuartil = 48
f = frekuensi kelas kuartil = 15
l = panjang kelas / interval = 6


Q_i = b_i + ( (i/4 . N - F) / f ) . l
Q₃ = 77.5 + ( (3/4 . 80- 48) / 15 ) . 6
Q₃ = 77.5 + ( (60 - 48) / 15) . 6

Q₃ = 77.5 + ( 12 / 15 ) . 6

Q₃ = 77.5 + 72/15
Q₃ = 77.5 + 4,8
Q₃ = 82,30

>> Nomor 35

Try Out 3 Matematika IPA 2019 no 33

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019
Try Out Ujian Matematika SMA IPA

33. Data hasil penilaian harian pertama mata pelajaran matematika disajikan pada histogram berikut :

Kurva yang sesuai dari data tersebut adalah ...
A.

 B.

 C.

D.

E.

Jawaban : A

Mencari titik potong dari frekuensi dan frekuensi kumulatif.

>> Nomor 34

Try Out 3 Matematika IPA 2019 no 32

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019
Try Out Ujian Matematika SMA IPA

32. Diketahui fungsi f(x) =
mx + 4 , x ≤ 3
4x + 1 , x > 3

Agar lim x→3 f(x) memiliki nilai maka nilai m yang memenuhi adalah ...

A. 3
B. 2
C. 0
D. -1
E. -5



Jawaban : A

mx + 4 = 4x + 1
jika x = 3,

3m + 4 = 12 + 1
3m = 13 - 4
3m  = 9
m = 3

>> Nomor 33

Try Out 3 Matematika IPA 2019 no 31

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019
Try Out Ujian Matematika SMA IPA

31. Diketahui ₀∫³ (x² + ax - 5) dx = 12. Nilai a yang memenuhi adalah  ...

A. -24
B. -16
C. 4
D. 6
E. 12



Jawaban : C

₀∫³ (x² + ax - 5) dx = 12

[1/3x³ + a/2x² - 5x + C]₀³= 12

(1/3 . 27 + a/2 . 9 - 15 + C) - (C) = 12
9 + 9/2 a - 15 = 12
9/2 a - 6 = 12
9/2 a = 18
9a = 36
a = 4

>> Nomor 32

Try Out 3 Matematika IPA 2019 no 30

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019
Try Out Ujian Matematika SMA IPA

30. Hasil dari ∫ (x² + 2) / √(x³ + 6x + 1) dx = ...

A. 1/3 √(x³ + 6x + 1) +C
B. 2/3 √(x³ + 6x + 1) + C
C. √(x³ + 6x + 1) + C + C
D. 2√(x³ + 6x + 1) + C
E. 3√(x³ + 6x + 1) + C



Jawaban : 
U = x³ + 6x + 1
dU = 3x² + 6 dx
dU = 3(x² + 2) dx
1/3 dU = (x² + 2) dx

 ∫ (x² + 2) /√(x³ + 6x + 1) dx
= ∫ 1/3 . 1/√U dU
= 1/3 ∫ (U)^-1/2 dU
= 1/3 . 2(U)^1/2 + C
= 2/3 √(x³ + 6x + 1) + C

>> Nomor 31

Try Out 3 Matematika IPA 2019 no 29

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019
Try Out Ujian Matematika SMA IPA

29. Suatu perusahaan ingin merancang suatu kotak terbuka yang memiliki alas berbentuk persegi seperti yang ditunjukkan gambar di bawah ini.

Jika luas permukaan kotak adalah 108cm² maka volume kotak terbesar yang dapat dibuat adalah ...

A. 54 cm³
B. 92 cm³
C. 103 cm³
D. 106 cm³
E. 108 cm³



Jawaban : E
Luas permukaan kotak : 108cm²
s .s + 4 (t .s ) = 108
s²+ 4 (t .s ) = 108
4ts = 108 - s²
t = (108 - s²)/4s

Volume = s .s .t
Volume = s .s . (108 - s²)/4s
Volume = 27s - s³/4

untuk hasil maksimal, turunan = 0
27 - 3/4 s² = 0
27 = 3/4 s²
s² = 27 . 4 / 3
s² = 36
s = 6

Volume maksimum ketika s = 6,
27s - s³/4
= 27 . 6 - 216/4
= 162 - 54
= 108

>> Nomor 30

Try Out 3 Matematika IPA 2019 no 28

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019
Try Out Ujian Matematika SMA IPA

28. Salah satu persamaan garis singgung kurva y = x³ + x² - 2x + 5 yang sejajar dengan garis 6x - y + 12 = 0 adalah ...

A. 6x - y + 17 = 0
B. 6x - y + 7 = 0
C. 6x - y + 11 = 0
D. 6x + y + 17 = 0
E. 6x + y + 13 = 0



Jawaban : A
mencari gradien garis
6x - y + 12 = 0
-y = -6x - 12
y = 6x + 12

m = 6
karena sejajar, maka gradien garis singgung m = 6

y = x³ + x² - 2x + 5

m = 3x² + 2x - 2
6 =  3x² + 2x - 2
0 =  3x² + 2x - 8
0 = (3x - 4)(x + 2)

x = 4/3
atau x = -2

masukan ke dalam persamaan untuk mencari nilai y
y = - 8 + 4 + 4 + 5
y = 5
titik : (-2,5)

garis singgung :
y - 5 = 6 (x + 2)
y - 5 = 6x + 12
y - 6x -17 = 0
6x - y + 17 = 0

>> Nomor 29

Try Out 3 Matematika IPA 2019 no 27

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019
Try Out Ujian Matematika SMA IPA

27. Fungsi f(x) = 2/3 x³ - 1/2 x² - 3x + 7 turun pada interval ...

A. x < -1 atau x >3/2
B. x < 1 atau x > 3/2
C. x < -3/2 atau x > 1
D. -1 < x < 3/2
E. -3/2 < x < 1



Jawaban : D
fungsi turun apabila f ' (x) < 0

f ' (x) = turunan dari fungsi f(x)
f ' (x) = 2x² - x - 3

f ' (x) < 0
2x² - x - 3 < 0

(2x - 3) (x + 1) < 0

titik batas : x = 3/2 dan x = -1

Test daerah bilangan :
(2x - 3) (x + 1) < 0
jika x = 0 --> (-)
jika x = -2 --> +
jika x = 2 --> +

Oleh karena fungsi naik jika f'(x) < 0 (negatif) maka daerah penyelesaiannya adalah :
-1 < x < 3/2

>> Nomor 28