Try Out 3 Matematika IPA 2019 no 29

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019
Try Out Ujian Matematika SMA IPA

29. Suatu perusahaan ingin merancang suatu kotak terbuka yang memiliki alas berbentuk persegi seperti yang ditunjukkan gambar di bawah ini.

Jika luas permukaan kotak adalah 108cm² maka volume kotak terbesar yang dapat dibuat adalah ...

A. 54 cm³
B. 92 cm³
C. 103 cm³
D. 106 cm³
E. 108 cm³



Jawaban : E
Luas permukaan kotak : 108cm²
s .s + 4 (t .s ) = 108
s²+ 4 (t .s ) = 108
4ts = 108 - s²
t = (108 - s²)/4s

Volume = s .s .t
Volume = s .s . (108 - s²)/4s
Volume = 27s - s³/4

untuk hasil maksimal, turunan = 0
27 - 3/4 s² = 0
27 = 3/4 s²
s² = 27 . 4 / 3
s² = 36
s = 6

Volume maksimum ketika s = 6,
27s - s³/4
= 27 . 6 - 216/4
= 162 - 54
= 108

>> Nomor 30