Kisi Kisi PAT Matematika Kelas XI no 76

76. Persamaan lingkaran dengan pusat P(3,2) dan menyinggung sumbu Y adalah … .

A. 𝑥^2 + 𝑦^2 − 6𝑥 + 2𝑦 + 9 = 0

B. 𝑥^2 + 𝑦^2 − 4𝑥 − 6𝑦 + 9 = 0

C. 𝑥^2 + 𝑦^2 − 6𝑥 + 4𝑦 + 9 = 0

D. 𝑥^2 + 𝑦^2 − 6𝑥 + 4𝑦 + 4 = 0

E. 𝑥^2 + 𝑦^2 − 6𝑥 − 4𝑦 + 4 = 0

Jawaban :

Persamaan lingkaran dengan pusat P (3,2)

x = 3

- 1/2 A = 3

- A = 6

A = - 6

y = 2

- 1/2 B = 2

- B = 4

B = - 4

titik pusat (3,2) dan menyinggung sumbu Y, artinya, jari jari lingkaran sama besarnya dengan nilai x yaitu 3 satuan

perhitungan jari -jari untuk mencari nilai C

r = √((-1/2 A)^2 + (-1/2 B)^2 - C)

3 = √((-1/2 . (-6))^2 + (-1/2 (-4))^2 - C)

3 = √((3)^2 + (2)^2 - C)

3 = √(9 + 4 - C)

3 = √(13 - C)

9 = 13 - C

C = 13 - 9

C = 4

maka persamaan lingkarannya menjadi :

x^2 + y^2 - 6x - 4y + 4 = 0

Jawaban : E