Kisi Kisi PAT Matematika Kelas XI no 75

75. Persamaan lingkaran yang berpusat di P (2,3) dan melalui (5, -1) adalah … .

A. 𝑥^2 + 𝑦^2 − 4𝑥 − 6𝑦 − 12 = 0

B. 𝑥^2 + 𝑦^2 − 4𝑥 − 6𝑦 − 13 = 0

C. 𝑥^2 + 𝑦^2 − 4𝑥 − 6𝑦 − 25 = 0

D. 𝑥^2 + 𝑦^2 − 2𝑥 − 3𝑦 − 10 = 0

E. 𝑥^2 + 𝑦^2 + 2𝑥 + 3𝑦 + 25 = 0

Jawaban :

P (2,3)

rumus titik pusat :

x = - 1/2 A

2 = - 1/2 A

4 = - A

A = - 4

y = - 1/2 B

3 = - 1/2 B

6 = - B

B = - 6

persamaan lingkaran :

x^2 + y^2 + Ax + By + C = 0

x^2 + y^2 - 4x - 6y + C = 0

melalui titik (5, -1)

x^2 + y^2 - 4x - 6y + C = 0

(5)^2  + (-1)^2 - 4 (5) - 6 (-1) + C = 0

25 + 1 - 20 + 6 + C = 0

12 + C = 0

C = - 12

maka persamaan lingkarannya menjadi :

x^2 + y^2 + Ax + By + C = 0

x^2 + y^2 - 4x - 6y - 12 = 0

Jawaban :A