Kisi Kisi PAT Matematika Kelas XI no 59

59. Sebuah roket ditembakkan ke udara sehingga lintasannya membentuk parabola yang bersesuaian dengan grafik fungsi ℎ(𝑡)= 80𝑡−8𝑡^2 dengan t dan h masing-masing dalam sekon dan meter. Ketinggian maksimum yang dapat dicapai roket dan waktu untuk mencapai ketinggian tersebut adalah … .

A. h = 72 meter dan t = 1 sekon

B. h = 128 meter dan t = 2 sekon

C. h = 168 meter dan t = 3 sekon

D. h = 192 meter dan t = 4 sekon

E. h = 200 meter dan t = 5 sekon

Jawaban :

grafik fungsi :

ℎ(𝑡)= 80𝑡−8𝑡^2

ketinggian maksimum dapat dihitung dengan menggunakan rumus titik balik fungsi kuadrat, dengan x_p mengacu pada waktu (t) untuk mencapai ketinggian y_p (h maksimum) 

ℎ(𝑡)= 80𝑡−8𝑡^2

a = - 8

b = 80

c = 0

nilai maksimum :

x_p = - b/2a

x_p = - 80/2(-8)

x_p = - 80 / -16

x_p = 5

t = 5 sekon

dengan ketinggian maksimum :

y_p = (b^2 - 4ac)/ -4a

y_p = (80^2 - 4(-8)(0))/ -4(-8)

y_p = 6400 / 32

y_p = 200 meter

maka, ketinggian maksimum yang dapat dicapai roket dan waktu untuk mencapai ketinggian tersebut adalah h = 200 meter dan t = 5 sekon

Jawaban :E