Soal dan Pembahasan Kaidah Pencacahan Kelas XII Tipe 4 no 3

3. Dari angka-angka 2, 3, 5, 6, 7, dan 9 akan dibuat bilangan tiga angka berlainan antara 400 dan 750 Banyak bilangan yang dapat dibuat adalah…

Jawaban :

angka yang tersedia :

2 , 3 , 5, 6, 7, dan 9

akan dibuat tiga angka berlainan antara 400 dan 750, untuk menghitung banyak bilangan yang dibuat, akan dipecah menjadi :

• > 400 dan < 500
• >= 500 dan < 700
• >= 700 dan <750

untuk bagian  > 400 dan < 500

digit pertama (bilangan ratusan) harus angka 4 -- karena tidak ada di dalam angka yang tersedia, maka tidak mungkin sehingga bagian > 400 dan < 500 tidak mungkin ada bilangan yang terbentuk

untuk bagian  >= 500 dan < 700

digit pertama (bilangan ratusan): angka 5 dan angka 6 (2 angka)

digit kedua (bilangan puluhan) : bisa semua angka dari angka yang tersedia (6 angka - 1 angka = 5 angka ; karena 1 angka telah digunakan di digit pertama)

digit ketiga (bilangan satuan) : bisa semua angka (6 angka - 2 angka = 4 angka; karena 2 angka telah digunakan di digit pertama dan kedua)

banyak cara yang terbentuk untuk bagian >= 500 dan < 700

2 x 5 x 4

= 40 cara

untuk bagian  >= 700 dan <750

digit pertama (bilangan ratusan): angka 7 (1 angka)

digit kedua (bilangan puluhan) : angka 2 dan 3 (2 angka)

digit ketiga (bilangan satuan) : bisa semua angka (6 angka - 2 angka = 4 angka; karena 2 angka telah digunakan di digit pertama dan kedua)

banyak cara yang terbentuk untuk bagian >= 700 dan <750

1 x 2 x 4

= 8 cara

jadi, total banyak bilangan yang dapat dibuat antara 400 dan 750 :

40 + 8

= 48 cara