Soal dan Pembahasan Logaritma Kelas X Sukino Peminatan LKS 5 Bag A no 14

14. Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan logaritma (5 - log x²) . log x = 3, maka x1² + x2² = ...

a. 0

b. 10¹

c. 10²

d. 10³

e. 10³ + 10²

Jawaban : E

(5 - log x²) . log x = 3

(5 - 2 log x) . log x = 3

misalkan log x = a

(5 - 2a) . a = 3

5a - 2a² = 3

0 = 2a² - 5a + 3

0 = (2a - 3)(a - 1)

maka x1 :

2a = 3

a = 3/2

kembalikan ke nilai x

log x = 3/2

x = 10^3/2

untuk x2 :

a = 1

log x = 1

x = 10¹

x = 10

yang ditanyakan :

x1² + x2²

= (10^3/2)² + (10)²

= 10³ + 10²