Soal dan Pembahasan Logika Matematika SMA Kelas 11 no 4

  

 Soal dan Pembahasan Logika Matematika

4. Nilai x yang menyebabkan pernyataan ” Jika x²+ x  = 6 maka  x² + 3x < 9 ” bernilai salah adalah...

a. - 3

b. -2 

c. 1

d. 2

e. 6

Jawaban : D

P1 : Jika x²+ x  = 6 maka  x² + 3x < 9

p : x²+ x  = 6

q : x² + 3x < 9

P1 : p → q

P1 bernilai salah. Lihat tabel kebenaran untuk implikasi,

Untuk menghasilkan nilai salah, maka 

p : Benar 

q : Salah

cari nilai x untuk p,

p : x²+ x  = 6

x²+ x - 6 = 0

(x + 3) (x - 2) = 0

x = - 3

x = 2

masukkan nilai x ke dalam persamaan q

x = 3

x² + 3x < 9

(-3)² + 3 . (-3) < 9

9 - 9 < 9

0 < 9 (pernyataan ini BENAR)

x = 2

x² + 3x < 9

2² + 3 . 2 < 9

4 + 6 < 9

10 < 9 (pernyataan ini SALAH)

karena q harus bernilai salah, maka nilai x yang memenuhi ialah x = 2

>> soal no 5