Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 4 no 12

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 4
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino


12. (x,y) merupakan penyelesaian dari sistem persamaan eksponensial :

27^x/ 9^y = 81
5 (25^x) = 3125^y

Nilai dari (3x + y) adalah ...

A. -7
B. -4
C. 0
D. 4
E. 7


Jawaban : E

27^x/ 9^y = 81
3^3x/ 3^2y = 3⁴
3x - 2y = 4  ... (i)

5 (25^x) = 3125^y
5 5^2x = 5^5y
1 + 2x = 5y
2x - 5y = -1 .... (ii)

menggunakan eliminasi dengan menyamakan x . (i) x 2 , (ii) x 3
6x - 4y = 8
6x - 15y = -3
---------------- -
11y = 11
y = 1

masukan ke salah satu persamaan, misalnya (i)
3x - 2y = 4
3x - 2. 1 = 4
3x = 4 + 2
3x = 6
x = 2

Nilai dari (3x + y)
= 3 . 2 + 1 = 7

>>Soal 13