Jawaban Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 4 Tahun 2016

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2016

Soal Pilihan Ganda

4. Nilai x yang memenuhi ^1/3log (x + √3) + ^1/3log (x - √3) > 0 adalah ...

A. x < - √3 atau 0 < x < 2
B. -2 < x < -√3 atau √3 < x < 2
C. √3 < x < 2
D. -2 < x < 2
E. -√3 < x < 2

Jawaban : B

^1/3log (x + √3) + ^1/3log (x - √3) > 0
^1/3log (x + √3) . (x - √3) > 0
^1/3log (x² - 3) > 0

syarat :
(x² - 3)  > 0
(x + √3)(x - √3) > 0
x = -√3
x = √3

syarat lainnya
jika ^alog b memiliki nilai 0 < a < 1, maka tandanya akan dibalik

persamaan terakhir adalah : ^1/3log (x² - 3) > 0
a = 1/3 , sehingga tandanya akan di balik, ">" menjadi "<". Oleh karena log 1 = 0, maka :
^1/3log (x² - 3) > 0
^1/3log (x² - 3) > ^1/3log 1
(x² - 3) < 1
x²- 4 < 0
x = 2
atau x = -2

Daerah penyelesaian di gabung,

maka daerah penyelesaiannya :

-2 < x < -√3 atau √3 < x < 2

>>>Soal No.5