Kisi Kisi PAT Matematika Kelas XI no 65

 65. Jika 𝑓(𝑥)=𝑥 / (𝑥 − 1) , 𝑥 ≠ 1, maka fungsi inversnya, 𝑓⁻¹(𝑥) adalah …

A. (𝑥 − 1)/𝑥 , 𝑥≠0

B. (𝑥 + 1)/𝑥 , 𝑥 ≠ 0

C. 𝑥 /(𝑥−1) , 𝑥 ≠ 1

D. 𝑥 /(𝑥+1) , 𝑥 ≠ −1

E. 1/𝑥 , 𝑥 ≠ 0

Jawaban :

𝑓(𝑥)=𝑥 / (𝑥 − 1)

dalam bentuk f(x) = (ax + b) / (cx + d) , maka fungsi invers nya menjadi 

𝑓⁻¹(𝑥) = ( - dx + b ) / (cx - a)

dalam soal ini, 

a = 1

b = 0

c = 1

d = - 1

maka fungsi inversnya menjadi :

𝑓⁻¹(𝑥) = ( - dx + b ) / (cx - a)

𝑓⁻¹(𝑥) = (- (-1) x + 0 ) / (1x - 1)

𝑓⁻¹(𝑥) = x / (x - 1)

dengan  𝑥 ≠ 1 agar penyebut tidak bernilai 0

Jawaban : C