Kisi Kisi PAT Matematika Kelas XI no 57

57. Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar berikut adalah ....

a. 𝑦 = 𝑥^2 − 3𝑥 + 18

b. 𝑦 = 𝑥^2 + 4𝑥 − 18

c. 𝑦 = −𝑥^2 − 4𝑥 + 18

d. 𝑦 = −𝑥^2 − 3𝑥 + 18

e. 𝑦 = −𝑥^2 + 4𝑥 + 10

Jawaban :

Lihat dari titik-titik yang dapat diketahui koordinatnya, yaitu :

• (-6,0)
• (3,0)
• (2,8)

persamaan umum fungsi kuadrat :

y = ax^2 + bx + c

masukkan titik-titik yang diketahui untuk mencari nilai a, b, dan c

• ( -6, 0)

y = ax^2 + bx + c

0 = a(-6)^2 + b (-6) + c

0 = 36a - 6b + c ... (i)

• (3,0)

y = ax^2 + bx + c

0 = a(3)^2 + b(3) + c

0 = 9a + 3b + c ... (ii)

• (2,8)

y = ax^2 + bx + c

8 = a(2)^2 + b (2) + c

8 = 4a + 2b + c ... (iii)

eliminasi persamaan (i) dan (ii)

0 = 36a - 6b + c ... (i)

0 = 9a + 3b + c ... (ii)

------------------------- -

0 = 27a - 9b

9b = 27a

b = 3a ... (iv)

eliminasi persamaan (i) dan (iii)

0 = 36a - 6b + c ... (i)

8 = 4a + 2b + c ... (iii)

--------------------------- -

-8 = 32a - 8b

masukkan persamaan (iv)

-8 = 32a - 8b

-8 = 32a - 8(3a)

-8 = 32a - 24a

-8 = 8a

a = -1

maka nilai b  berdasarkan persamaan (iv)

b = 3a

b = 3(-1)

b = -3

selanjutnya menghitung nilai c :

0 = 36a - 6b + c ... (i)

0 = 36(-1) - 6(-3) + c

0 = - 36 + 18 + c

- c = - 18

c = 18

maka persamaan fungsi kuadratnya menjadi :

f(x) = – x^2 - 3x + 18

Jawaban : D