106. Koordinat titik pusat dan panjang jari-jari lingkaran yang mempunyai persamaan lingkaran 𝑥^2 + 𝑦^2 − 4𝑥 + 2𝑦 − 4 = 0 berturut-turut adalah …
a. 𝑃(1,−2) dan 𝑟 = 2
b. 𝑃(−1,−2) dan 𝑟 = 2
c. 𝑃(−2,−1) dan 𝑟 = 3
d. 𝑃(2,−1) dan 𝑟 = 3
e. 𝑃(2,1) dan 𝑟 = 3
Jawaban :
persamaan lingkaran : 𝑥^2 + 𝑦^2 − 4𝑥 + 2𝑦 − 4 = 0
A = - 4
B = 2
C = - 4
titik pusat lingkaran : (x , y) = (- 1/2 A, - 1/2 B)
x = - 1/2 (- 4) = 2
b = - 1/2 (2) = - 1
jadi, titik pusatnya (2, - 1)
untuk menghitung jari jari r :
r = √(1/4 A^2 + 1/4 B^2 - C)
r = √(1/4 (- 4)^2 + 1/4 (2)^2 - (- 4))
r = √(1/4 . 16 + 1/4 . 4 + 4)
r = √(4 + 1 + 4)
r = √9
r = 3
Jawaban : D
No comments:
Post a Comment