4. Jika a dan b adalah akar-akar persamaan kuadrat 𝑥^2 + 𝑥 − 3 = 0, maka nilai 2𝑎^2 + 𝑏^2 + 𝑎 adalah ...
a. 10
b. 9
c. 7
d. 6
e. 4
Jawaban :
𝑥^2 + 𝑥 − 3 = 0
A = 1 (bilangan di depan x^2)
B = 1 (bilangan di depan x)
C = - 3 (konstanta)
akar - akar dari persamaan di atas adalah a dan b,
dimana :
a + b = - B/ A
a + b = - 1/1
a + b = -1
a . b = C / A
a . b = (-3) / 1
a . b = - 3
yang ditanya : 2𝑎^2 + 𝑏^2 + 𝑎
2𝑎^2 + 𝑏^2 + 𝑎
= a^2 + a^2 + b^2 + a
= (a^2 + a) + (a^2 + b^2) ... (i)
cari a^2 + a ?
kembali lagi ke soalnya, diketahui persamaan :
𝑥^2 + 𝑥 − 3 = 0
𝑥^2 + 𝑥 = 3
Jika a adalah salah satu akarnya, maka bila x diganti dengan a, maka persamaan tersebut akan terpenuhi
𝑥^2 + 𝑥 = 3
cari a^2 + b^2 ?
(a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab
(-1)^2 = a^2 + b^2 + 2 . (-3)
1 = a^2 + b^2 - 6
1 + 6 = a^2 + b^2
7 = a^2 + b^2
a^2 + b^2 = 7 ... (iii)
masukkan angka yang sudah dicari pada persamaan (ii) dan (iii) ke dalam persamaan (i)
(a^2 + a) + (a^2 + b^2)
= 3 + 7
= 10
maka nilai dari 2𝑎^2 + 𝑏^2 + 𝑎 = 10
Jawaban : A
No comments:
Post a Comment