Soal Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006 Uji Kompetensi Akhir Bab 1 Bag A no 4

Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma

Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006

4. Jika (x + 1/x) = √3 , maka nilai dari (x^3 + 1/x^3) adalah ...

a. 0

b. 1

c. 3√3

d. 3(√3 - 1)

d. 3(√3 + 1)

Jawaban : A

(x + 1/x) = √3

kuadratkan kedua sisi

(x + 1/x)^2 = (√3)^2

(x + 1/x)^2 = 3

x^2 + 1/(x^2) + 2 . x . 1/x = 3

x^2 + 1/(x^2) + 2 = 3

x^2 + 1/(x^2) = 3 - 2

x^2 + 1/(x^2) = 1

kalikan kedua sisi dengan (x + 1/x) -- karena yang ditanya x nya pangkat 3

(x^2 + 1/(x^2))(x + 1/x)  = 1 . (x + 1/x)

x^3 + x^2 . 1/x + 1/(x^2) . x + 1/(x^2) . 1/x  = 1. √3

x^3 + x + 1/x + 1/(x^3)  = √3

x^3 + (x + 1/x) + 1/(x^3)  = √3

x^3 + √3 + 1/(x^3)  = √3

x^3 + 1/(x^3)  = √3 - √3

x^3 + 1/(x^3)  = 0