Soal Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006 Uji Kompetensi Akhir Bab 1 Bag A no 27

Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma

Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006

27. Jika a² + 4b² = 12ab maka log (a + 2b) = ...

a. 1/2 (log a + log b - log 2)

b. 1/2 (log a + log b + log 2)

c. log a/2 + log b/2 + log 2

d. 1/2 (log a + log b + 4 log 2)

e. 1/2 (log a - log b + 4 log 2)

Jawaban : D

diketahui : a² + 4b² = 12ab

yang ditanya :

log (a + 2b) ?

bila (a + 2b) dikuadratkan, maka

(a + 2b)² = a² + 4b² + 4ab

karena yang diketahui, a² + 4b² = 12ab, maka

a² + 4b² = 12ab

a² + 4b² - 12ab = 0

a² + 4b² + 4ab - 16ab = 0

(a + 2b)² - 16ab = 0

(a + 2b)² = 16ab

tambahkan log di kedua sisi

log (a + 2b)² = log (16ab)

2 log (a + 2b) = log (16ab)

log (a + 2b) = 1/2 log (16ab)

log (a + 2b) = 1/2 (log 16 + log a + log b)

log (a + 2b) = 1/2 (log 2⁴  + log a + log b)

log (a + 2b) = 1/2 (4 log 2  + log a + log b)

disesuaikan dengan pilihan ganda :

log (a + 2b) = 1/2 (log a + log b + 4 log 2)