Soal dan Pembahasan Logaritma Kelas X Sukino Peminatan LKS 5 Bag A no 17

17. Jika penyelesaian sistem persamaan logaritma

log m² = log 10n

log m . n = 8

adalah (m1, n1), hasil dari m1 x n1 = ....

a. 10³

b. 10⁵

c. 10⁷

d. 10⁸

e. 10⁹

Jawaban : D

soalnya seharusnya log (m . n) = 8

log m² = log 10n

2 log m = log 10n

2 log m = log 10 + log n

2 log m = 1 + log n

2 log m - log n = 1 ... (i)

log (m . n) = 8

log m + log n = 8 ... (ii) 

eliminasi (i) dan (ii)

2 log m - log n = 1

log m + log n = 8

------------------------ +

3 log m = 9

log m = 3

m = 10³ 

masukkan ke dalam persamaan (ii)

log m + log n = 8

log 10³ + log n = 8

3 + log n = 8

log n = 5

n = 10⁵

m1 x n1 = 10^{3  ,} 10⁵ =10⁸