Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 2 LKS 3 no 18

Matematika Sukino Kelas X

Bab 2 : Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma

LKS 3

A.

18. Misalkan a dan b adalah dua bilangan real berlainan dan keduanya lebih besar dari satu. Banyaknya nilai x yang memnuhi persamaan :

^alog x . ^blog x = ^alog b

adalah ,,,   

a. 0

b. 1

c. 2

d. 3

e. tak hingga

Jawaban : E

diketahui dari soal,

^alog x . ^blog x = ^alog b

^alog x = ^alog b / ^blog x ... (i)

dari sifat logaritma, 

^alog b = ^xlog b /  ^xlog a

^alog b = ^xlog b .  ^alog x

ganti ^alog x dengan (i) 

^alog b = ^xlog b .  ^alog b / ^blog x

^alog b = ^xlog b .  ^alog b / ^blog x

1 = ^xlog b / ^blog x

1 = ^xlog b . ^xlog b

1 = ^xlog² b

^xlog b = 1

x = b

atau 

^xlog b = - 1

x^-1 = b

x = 1/b

dengan b adalah bilangan real dan keduanya lebih besar dari satu, maka banyak nya nilai x yang memenuhi persamaan adalah tak hingga

> soal no 19