Soal dan Pembahasan Logaritma Kelas X Sukino Peminatan LKS 5 Bag A no 4

 4. Nilai x yang memenuhi persamaan

^xlog 2 / (²log x - 4) = - 1/3

adalah ...

a. 1 atau 4

b. 1 atau 8

c. 2 atau 4

d. 2 atau 8

e. 4 atau 8

Jawaban : D

^xlog 2 / (²log x - 4) = - 1/3

3 . ^xlog 2 = - (²log x - 4)

3 . ^xlog 2 = 4 - ²log x

misalkan 

²log x = a

maka,

^xlog 2 = 1/a

sehingga,

3 . ^xlog 2 = 4 - ²log x

3 . 1/a = 4 - a

dikalikan dengan a untuk menghilangkan penyebut,

3 = 4a - a²

a² - 4a + 3 = 0

(a - 3)(a - 1) = 0

a = 3 atau a = 1 

jika a = 3, maka

²log x = 3

2³ = x

x = 8

jika a = 1, maka

²log x = 1

2¹ = x

x = 2

nilai x yang memenuhi :

2 atau 8