Jawaban Soal Matematika Kelas X Eksponensial Soal Tingkat Sulit no 3

Soal Matematika Kelas X

Eksponensial

Tingkat Sulit

3. Jika 2^{(x + 2)} + 4^{(x + 1)} = 48 , nilai dari 1 / (1 + x) = ...

a. ³log 2

b. 1/14

c. ²log 3

d. ²log 6

e. 3

Jawaban :

2^{(x + 2)} + 4^{(x + 1)} = 48

2^x 2² + 2^{2(x + 1)} = 48

2^x 2² + 2^2x 2² = 48

misalkan a = 2^x

2^x 2² + 2^2x 2² = 48

4a + 4a² = 48

4a² + 4a - 48 = 0

(2a - 6)(2a + 8) = 0

2a = 6

a = 3

atau

2a = - 8

a = - 4

(ini tidak mungkin diperoleh x, karena negatif... 2^x = - 4 , ga ada pangkat yang bisa menghasilkan 2 menjadi negatif)

jadi yang tersisa : a = 3

2^x = 3

x = ²log 3

nilai dari 

1 / (1+x)

= 1 / (1 + ²log 3)

ubah 1 yang ada di penyebut menjadi ²log 2

= 1 / (²log 2 + ²log 3)

= 1 / (²log 6)

= ⁶log 2

** tidak ada di pilihan jawaban**