Kunci Jawaban MTKP Kelas X IPA Matematika Minat Latihan 1 Soal Tingkat Mudah no 7

 Kunci Jawaban MTKP Kelas X IPA

Latihan 1

Soal Tingkat Mudah

7. (x² - 7x + 11)^{2x + 5}= (x² - 7x + 11)^{5x + 2}

Jawaban :

(x² - 7x + 11)^{2x + 5}= (x² - 7x + 11)^{5x + 2}

mengikuti bentuk H(x)^f(x) = H(x)^g(x)

(i)

f(x) = g(x)

2x + 5 = 5x + 2

2x - 5x = 2 - 5

- 3x = - 3

 x = 1

(ii)

H(x) = 1

x² - 7x + 11 = 1

x² - 7x + 11 - 1 = 0

x² - 7x + 10 = 0

(x - 5)(x - 2) = 0

pembuat nol :

x - 5 = 0

x = 5

dan

x - 2 = 0

x = 2

(iii)

H(x) = - 1

x² - 7x + 11 = - 1

x² - 7x + 11 + 1 = 0

x² - 7x + 12 = 0

(x - 4)(x - 3) = 0

pembuat nol :

x - 4 = 0

x = 4

dan

x - 3 = 0

x = 3

cek dulu ke dalam f(x) dan g(x), akan menjadi HP jika f(x) dan g(x) sama sama genap atau sama sama ganjil,

untuk x = 4 :

f(4) = 2(4) + 5

f(4) = 8 + 5

f(4) = 13

g(4) = 5(4) + 2

g(4) = 20 + 2

g(4) = 22

karena f(4) ganjil sedangkan g(4) genap, maka x = 4 tidak termasuk ke dalam HP

untuk x = 3 :

f(3) = 2(3) + 5

f(3) = 6 + 5

f(3) = 11

g(3) = 5(3) + 2

g(3) = 15 + 2

g(3) = 17

karena f(3) dan g(3) sama sama ganjil, maka x = 3 termasuk ke dalam HP

(iv) H(x) = 0

x² - 7x + 11 = 0

gunakan rumus abc :

dari syarat (i), (ii), (iii), (iv) 

HP : {1,2,3,5, (7 + √5)/2, (7 - √5)/2}