Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 6 Buku Sukino no 36

Try Out Matematika

Soal Ujian Nasional

Latihan Soal UN Matematika

Buku Sukino

Paket 6

36. Persamaan bayangan lingkaran x² + y² - 6x + 4y + 5 = 0 dicerminkan terhadap garis x + y = 0 dilanjutkan dengan rotasi terhadap R [θ (0,0), θ = - 90°] berbentuk ...

a. (x + 3)² + (y + 2)² = 8

b. (x + 3)² + (y + 2)² = 4

c. (x + 3)² + (y - 2)² = 8

d. (x + 3)² + (y - 2)² = 4

e. (x - 3)² + (y - 2)² = 8

Jawaban : A

lingkaran x² + y² - 6x + 4y + 5 = 0

A = - 6

B = 4

C = 5

titik pusat = (- 1/2 A , - 1/2 B)

titik pusat = (- 1/2 . (-6), - 1/2 .4 )

titik pusat = (3, - 2)

jari - jari lingkaran :

r² = A²/4 + B²/4 - C

r² = (-6)²/4 + (4)²/4 - 5

r² = 9 + 4 - 5

r² = 8

r = √8

dicerminkan terhadap garis x + y = 0 

x + y = 0

x = - y

atau y = - x

titik pusat sekarang menjadi (2, -3)

catatan :

Pencerminan terhadap garis y = -x

A(a, b)  → gr y = -x → A'(-b, -a)

dilanjutkan dengan rotasi terhadap R [θ (0,0), θ = - 90°]

catatan :

rotasi - 90° :

A(a, b)  → A'(b, -a)

titik pusat sekarang menjadi (-3, -2)

maka persamaan lingkarannya menjadi :

(x + 3)² + (y + 2)² = 8

>> soal no 37