Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas XII Bab 2 LKS 4 Bag A no 5

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Bab 2 Turunan Fungsi Trigonometri
LKS 4
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

5. Turunan pertama dari y = sin x / (1 + cos x) adalah y ' = ...

a. cos x / (1 + cos x)²
b. 1 / (1 + cos x)
c. -1 / (1 + cos x)
d. (cos x - 1) / (1 + cos x)²
e. 1 + cos x

Jawaban : B

y = sin x / (1 + cos x)

u = sin x
u ' = cos x

v = 1 + cos x
v ' = - sin x

         cos x . (1 + cos x) - (- sin x) . sin x
y '  = -----------------------------------------
                          (1 + cos x)²


          cos x + cos² x + sin² x
y ' = ----------------------------
                 (1 + cos x)²

sifat : cos² x + sin² x = 1

          cos x + 1
y ' = ---------------
        (1 + cos x)²

                 1 + cos x
y ' = ---------------------------
        (1 + cos x)(1 + cos x)

               1
y ' = --------------
        (1 + cos x)

>> soal 6