Soal Latihan UKK X Matematika Peminatan no 8

Soal dan Pembahasan
Latihan Soal Matematika Peminatan Kelas X 2019
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
Vektor

8. Untuk setiap x bilangan bulat, semua nilai x yang memenuhi pertidaksamaan (1/8)^{x^2+2x} ≥ 16 ^x-2

a. {-4,-3,-2,-1,0,1}
b. {-4,-3,-2,-1,0}
c. {-3,-2,-1,0}
d. {0,1,2,3,4}
e. {0,1,2,3}

Jawaban : B

(1/8)^{x^2+2x} ≥ 16 ^x-2
2^{-3(x^2+2x)} ≥ 2 ^4(x-2)
-3x²- 6x ≥ 4x - 8
-3x²- 6x - 4x + 8 ≥ 0
-3x²- 10x + 8 ≥ 0
(- 3x + 2) (x + 4) ≥ 0

-3x = -2
x = 2/3

x = -4

jika x = 0, maka (+)
jika x = -5, maka (-)
jika x = 1, maka (-)

sehingga HP = x > -4 , x < 2/3
karena bilangan bulat, maka {-4,-3,-2,-1,0}

>> Soal 9