Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 1
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino
C. Evaluasi Kemampuan Analisis
3.
a. Jika x = (1 + 1/n)n dan y = (1 + 1/n)n+1 tunjukkan bahwa yx = xy
b. Tunjukkan bahwa untuk semua bilangan bulat positif n :
12 - 22 + 32 - 42 + ... + (-1)n (n - 1)2 + (-1)n+1 n2 = (-1)n+1 (1 + 2 + ... + n )
Jawaban :
a.
x = (1 + 1/n)n
y = (1 + 1/n)n+1
yx = xy
(1 + 1/n)n+1 ^ (1 + 1/n)n = (1 + 1/n)n ^ (1 + 1/n)n+1
(n + 1) . (1 + 1/n)n = n (1 + 1/n)n+1
(n + 1) . (1 + 1/n)n = n (1 + 1/n)n(1 + 1/n)
(n + 1) . (1 + 1/n)n = n (1 + 1/n)(1 + 1/n)n
(n + 1) . (1 + 1/n)n = (n + 1) . (1 + 1/n)n
(TERBUKTI)
---------------------------------------
b. 12 - 22 + 32 - 42 + ... + (-1)n (n - 1)2 + (-1)n+1 n2 = (-1)n+1 (1 + 2 + ... + n )
(-1)n (n - 1)2 + (-1)n+1 n2 = (-1)n+1 ( n + n - 1 )
(-1)n (n2 -2n + 1) + (-1)n (-1)1 n2 = (-1)n (-1)1 ( n + n - 1 )
(-1)n (n2 -2n + 1 - n2 ) = (-1)n (-1)( 2n - 1 )
(-1)n (- 2n + 1 ) = (-1)n (- 2n + 1)
TERBUKTI
>>Bagian C no 4
No comments:
Post a Comment