Soal UNBK 2018 MTK IPA - no 37

Soal UNBK 2018 MTK IPA
Soal dan Pembahasan UNBK Matematika 2018
Jawaban UNBK Matematika 2018
Soal Matematika SMA 2018
Soal Ujian Akhir Matematika SMA 2018

37. Diketahui persamaan kuadrat 2x² - 3x + 1 = 0 mempunyai akar-akar x₁ dan x₂ . Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (2x₁ - 1) dan (2x₂ - 1) adalah ax² + bx + c = 0. Nilai dari 2a + b - c adalah ...

Jawaban :

2x² - 3x + 1 = 0
a = 2
b = -3
c = 1

x₁ + x₂ = - b/a
x₁ + x₂ = 3/2

x₁ . x₂ = c / a
x₁ . x₂ = 1/2

(2x₁ - 1) . (2x₂ - 1) = C/A
4x₁x₂ - 2x₁ - 2x₂ + 1 = C/A
4x₁x₂ - 2(x₁ + x₂) + 1 = C/A
4 . 1/2 - 2 . 3/2 + 1 = C/A
2 - 3 + 1 = C/A
0 = C/A
C = 0

(2x₁ - 1) + (2x₂ - 1) = -B/2A
2(x₁ + x₂) - 2 = - B/2A
2 . 3/2 - 2 = -B/2A
1 = -B/2A
B = - 2A

jika A = 1, maka B = -2, C = 0
Nilai dari 2a + b - c = 2 + (-2) + 0 = 0

>> Soal No 38