Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 3 LKS 1 no 15

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 3 Vektor
LKS 1
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino


15. Jika titik P, Q, dan R berturut-turut titik tengah BC, CA, dan AB dari segitiga ABC serta a, b, c,  merupakan vektor posisi dari titik A, B, dan C, maka AP + BQ + CR = ...

A. a
B. p + r
C. b
D. c
E. O

Jawaban : E

BC = OC - OB
BC = c - b

BP = 1/2 BC = 1/2 ( c - b )

CA = OA - OC
CA = a - c

CQ = 1/2 CA = 1/2 ( a - c )

BA = OA - OB
BA = a - b

BR = 1/2 BA = 1/2 (a - b)
------------------------------
AP + BQ + CR

AP = AB + BP
AP = b - a + 1/2 ( c - b)
AP = -a + 1/2 b + 1/2 c

BQ = BC + CQ
BQ = c - b + 1/2 ( a - c )
BQ = 1/2 a - b + 1/2 c

CR = CB + BR
CR = b - c + 1/2 (a - b)
CR = 1/2 a + 1/2 b - c

AP + BQ + CR
= -a + 1/2 b + 1/2 c + 1/2 a - b + 1/2 c + 1/2 a + 1/2 b - c
= 0

>>Soal 16