Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019 no 26

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019
HOTS
(Higher Order Thinking Skills)
Program Studi Matematika IPA 2019
Persiapan Ujian Matematika IPA 2019
Jawaban Ujian Matematika IPA 2019

26. Seorang pengusaha ingin membuat kotak dengan alas berupa persegi. Volume kotak yang akan dibuat adalh 128 cm³ . Biaya bahan pembuat alas kotak adalah Rp 300,- per cm² , untuk bagian atas Rp 500,- per cm² , dan untuk bagian sisinya Rp 200,- per cm² . Ukuran kotak yang harus dibuat agar biaya pembuatan seminimum mungkin adalah ...

A. 4√2 . 4√2 . 4
B. 2 ³√4 . 2 ³√4 . 8 ³√4
C. 2√2 . 2√2 . 16
D. 4 . 4 . 8
E. 8 . 8 . 2

Jawaban : D

Volume = s .s .t
128 = s²t
t = 128 / s²

Biaya = 300 . s . s + 500 . s . s + 4 . 200 . s . t
Biaya = 800 s² + 800 . s . 128 / s²
Biaya = 800 s² + 102.400 / s

untuk biaya minimum, maka turunan pertama = 0
0 = 1600 s - 102.400 s^-2
102.400 s^-2 = 1600 s
102.400 / 1600 = s³
64 = s³
s = 4

maka t = 128 / 16 = 8

Ukuran kotak yang harus dibuat agar biaya pembuatan seminimum mungkin adalah 4 . 4 . 8

>> Soal 27