Soal UN Matematika IPA 2015 No 32

Soal UN Matematika IPA 2015

32. Hasil ∫(8x -6)√(2x² - 3x + 5) dx

A. 1/6 (2x² - 3x + 5) √(2x² - 3x + 5) + C
B. 1/3 (2x² - 3x + 5) √(2x² - 3x + 5) + C
C. 2/3 (2x² - 3x + 5) √(2x² - 3x + 5) + C
D. 3/4 (2x² - 3x + 5) √(2x² - 3x + 5) + C
E. 4/3 (2x² - 3x + 5) √(2x² - 3x + 5) + C

Jawaban : E

misalkan :
U = 2x² - 3x + 5
dU = 4x - 3 dx

∫(8x -6)√(2x² - 3x + 5) dx
= ∫2 (4x -3)√(2x² - 3x + 5) dx
= 2 ∫(4x -3)√(2x² - 3x + 5) dx
= 2 ∫√(2x² - 3x + 5) (4x -3) dx
= 2 ∫√U dU
= 2 . 1/(1+1/2) U^3/2
= 2 . 1/(3/2) (2x² - 3x + 5)^3/2

= 2 . 2/3 (2x² - 3x + 5)^3/2
= 4/3 (2x² - 3x + 5) √(2x² - 3x + 5) + C

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