Jawaban Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 26 Tahun 2016

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2016

Soal Pilihan Ganda

26. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = -x² + 2x + 3, y = x²– 4x, garis x = 1, dan x = 3 adalah ...

A. 3 2/3 satuan luas
B. 5 1/3 satuan luas
C. 12 2/3 satuan luas
D. 17 2/3 satuan luas
E. 23 1/3 satuan luas

Jawaban : C

f(x) = -x² + 2x + 3,
g(x) = x²– 4x

untuk menghitung luas daerah antara dua kurva, gunakan integral dengan batas yang telah ditentukan ( x = 1 dan x = 3)

₁∫³ (f(x) - g(x)) dx
= ₁∫³ ((-x² + 2x + 3) - (x²– 4x)) dx
= ₁∫³ (-2x² + 6x + 3) dx
= [-2/3 x³ + 3x² + 3x + C]₁³
=  (-2/3 (3)³ + 3(3)² + 3. 3 + C) - (-2/3 (1)³ + 3(1)² + 3(1) + C)
= -18 + 27 + 9 + 2/3 - 3 - 3
= 36 2/3 - 24
= 12 2/3

>>>Soal No.27