Matematika Sukino Kelas XI Wajib Bab 4 Barisan dan Deret Tak Hingga RUKO 1 A no 3

Matematika Sukino

Kelas XI WAJIB

Bab 4 Barisan dan Deret

Kurikulum 2013

RUKO 1

A.

3. Diketahui suatu barisan geometri dengan suku ke-3 adalah 12 dan suku ke-6 adalah 4/9. Suku kedua adalah ...

a. 42

b. 36

c. 24

d. 18

e. 16

Jawaban : B

Matematika Sukino Kelas XI Wajib Bab 4 Barisan dan Deret Tak Hingga RUKO 1 A no 2

Matematika Sukino

Kelas XI WAJIB

Bab 4 Barisan dan Deret

Kurikulum 2013

RUKO 1

A.

2. Diketahui suku ke-3 dan suku ke-6 suatu deret geometri berturut-turut adalah 48 dan 384. Jumlah lima suku pertama dari deret tersebut adalah ...

a. 180

b. 192

c. 372

d. 756

e. 936

Jawaban : C

Matematika Sukino Kelas XI Wajib Bab 4 Barisan dan Deret Tak Hingga RUKO 1 A no 1

Matematika Sukino

Kelas XI WAJIB

Bab 4 Barisan dan Deret

Kurikulum 2013

RUKO 1

A.

1. Suatu barisan geometri memiliki suku ke-4 = 5 dan suku ke-5 =1/5. Suku ke-2 adalah ...

a. 630

b. 475

c. 225

d. 175

e. 125

Jawaban :

Matematika Sukino Kelas XI Wajib Bab 4 Barisan dan Deret Tak Hingga LKS 1 C no 4

Matematika Sukino

Kelas XI WAJIB

Bab 4 Barisan dan Deret

Kurikulum 2013

C.

4. Hitunglah :

a. (1 . 2 . 3) + (2 . 3 .4) + ... + (18 . 19 . 20)

b. 10Σi=1 8(i)(i + 1)(i + 2) 

Jawaban :

Matematika Sukino Kelas XI Wajib Bab 4 Barisan dan Deret Tak Hingga LKS 1 C no 3

Matematika Sukino

Kelas XI WAJIB

Bab 4 Barisan dan Deret

Kurikulum 2013

C.

3. Hitunglah 

a. 1²+ 3²+ 5²+ ... + 2013²

b. 1007Σk=1 (2k)²

Jawaban :

Matematika Sukino Kelas XI Wajib Bab 4 Barisan dan Deret Tak Hingga LKS 1 C no 2

Matematika Sukino

Kelas XI WAJIB

Bab 4 Barisan dan Deret

Kurikulum 2013

C.

2. Diberikan F₁ = 1, F₂ = 1, F_n+2 = F_n + F_{n + 1} untuk n ≥ 1

a. Salin dan lengkapi tabel berikut.

F₁ = 1

F₂ = 1

F₃ =

F₄ =

F₅ =

F₆ =

F₇ =

F₈ =

F₉ =

F₁₀ =

b. Dengan menggunakan tabel (a) tunjukkan bahwa :

F₈ + F₉ + F₁₀ = 2(F₈ + F₉)

c. Untuk F₂₀ = 6.765 dan F₂₁ = 10.946, hitunglah F₂₂ dan F₁₉ .

Jawaban :

Matematika Sukino Kelas XI Wajib Bab 4 Barisan dan Deret Tak Hingga LKS 1 C no 1

Matematika Sukino

Kelas XI WAJIB

Bab 4 Barisan dan Deret

Kurikulum 2013

C.

1. Carilah jumlah lima suku pertama dari deret yang didefinisikan secara rekursif berikut.

a. a₁ = 1, a₂ = 2, a_n = (a²_n-1 + a²_n-2 , n ≥ 3

b. a₁ = 2, a_n/ a_n-1 = a_n-1 , n ≥ 2

Jawaban :

Matematika Sukino Kelas XI Wajib Bab 4 Barisan dan Deret Tak Hingga LKS 1 B no 5

Matematika Sukino

Kelas XI WAJIB

Bab 4 Barisan dan Deret

Kurikulum 2013

B.

5. Tuliskan dalam bentuk notasi sigma.

a. x + x² + x³+ x⁴ + x⁵+ x⁶

b. x + 2x² + 3x³+ 4x⁴ + 5x⁵+ 6x⁶+ 7x⁷+ 8x⁸+ 9x⁹+ 10x¹⁰

c. 1/2 - 1/4 + 1/8 - 1/6 + 1/32 - 1/64 + 1/128 - 1/256 + 1/512 - 1/1024

Jawaban :

Matematika Sukino Kelas XI Wajib Bab 4 Barisan dan Deret Tak Hingga LKS 1 B no 4

Matematika Sukino

Kelas XI WAJIB

Bab 4 Barisan dan Deret

Kurikulum 2013

B.

4. Tuliskan setiap ekspresi berikut tanpa notasi sigma dan tuliskan dalam bentuk yang paling sederhana.

a. 3Σ(n=1) (n -1)x^n-2 

b. 5Σ(i=1) 3ⁱ 

c. 5Σ(j=2) log j 

d. 9Σ(j=1) log (j/(j +1) 

e. 6Σ(i=1) (1/i - 1/(i +1)) 

f. 10Σ(k=1) (x^k+1 - x^k)

Jawaban :

Matematika Sukino Kelas XI Wajib Bab 4 Barisan dan Deret Tak Hingga LKS 1 B no 3

Matematika Sukino

Kelas XI WAJIB

Bab 4 Barisan dan Deret

Kurikulum 2013

B.

3. Lukiskan grafik masing-masing barisan di bawah ini untuk nilai n yang telah ditentukan.

a. a_n = (-1)ⁿ ; n =1,2,3,4

b. b_n = 2n - 1 ; n = 1,2,3

c. c_n = 1/n ; n = 1,2,3,4

d. k_n = (-1)ⁿ/n ; n = 1,2,3,4

e. v_n = (n - 1)/(n+1) ; n = 1,2,3

f. g_n = [(n +1)/n]ⁿ ; n = 1,2,3

Jawaban :

Matematika Sukino Kelas XI Wajib Bab 4 Barisan dan Deret Tak Hingga LKS 1 B no 2

Matematika Sukino

Kelas XI WAJIB

Bab 4 Barisan dan Deret

Kurikulum 2013

B.

2. Setiap barisan berikut didefinisikan secara rekursif. Tuliskan enam suku pertama dari masing-masing barisan berikut.

a. a₁ = 1, a_n = (1 + a_n-1)² ; n ≥ 2

b. a₁ = 2, a_n = √(a²_n-1+ 1) ; n ≥ 2

c. f₁ = 1, f₂ = 1, f_n-2 = f_n - f_n-1 ; n ≥ 3

d. t₁ = 0, t₂ = 1, 2t_n = (t_n-1 + t_n-2) ; n ≥ 3

Jawaban :

Matematika Sukino Kelas XI Wajib Bab 4 Barisan dan Deret Tak Hingga LKS 1 B no 1

Matematika Sukino

Kelas XI WAJIB

Bab 4 Barisan dan Deret

Kurikulum 2013

B.

1. Tuliskan lima suku pertama dari masing-masing barisan berikut ini dengan asumsi setiap barisan terdefinisi untuk n ≥ 0.

a. a_n = (1 + 1/n)ⁿ 

b. b_n = (n + 1)/(n - 1)

c. c_n = (-2)ⁿ⁺¹/ (n + 1)ⁿ

d. d_n = (n - 1)^{n + 1} 

e. e_n = (-1)/(n + 2) 

f. f_n = (n + 2)^-n 

Jawaban :

Matematika Sukino Kelas XI Wajib Bab 4 Barisan dan Deret Tak Hingga LKS 1 A no 10

Matematika Sukino

Kelas XI WAJIB

Bab 4 Barisan dan Deret

Kurikulum 2013

A.

10. Notasi sigma dari barisan 2 - 2² + 2³ - 2⁴ + 2⁵ adalah ...

a. 5∑(k=1) (-1)(-2)^k

b. 5∑(k=1) (-2)^k

c. 5∑(k=1) (-1)^k(2)^k

d. 5∑(k=1) (-2)^k+1

e. 5∑(k=1) -(2^{k + 1})

Jawaban :

Matematika Sukino Kelas XI Wajib Bab 4 Barisan dan Deret Tak Hingga LKS 1 A no 9

Matematika Sukino

Kelas XI WAJIB

Bab 4 Barisan dan Deret

Kurikulum 2013

A.

9. Notasi sigma dari 5¹ + 5² + 5³ + ... + 5ⁿ adalah ...

a. n∑(k=1) 5^{k - 1}

b. n∑(k=1) 5^{k + 1}

c. n∑(k=1) 5^k

d. n∑(k=2) 5^{k - 1}

e. n+1∑(k=1) 5^{k - 1}

Jawaban : C

Matematika Sukino Kelas XI Wajib Bab 4 Barisan dan Deret Tak Hingga LKS 1 A no 8

Matematika Sukino

Kelas XI WAJIB

Bab 4 Barisan dan Deret

Kurikulum 2013

A.

8. 5∑(i=1) xⁱ sama dengan ...

a. (x . (x⁶ - 1))/ (x - 1)

b. (x . (x⁵ - 1))/ (x - 1)

c. (x . (x⁵ + 1))/ (x - 1)

d. (x . (x⁶ + 1))/ (x - 1)

e. (x . (x⁵ - 1))/ (x + 1)

Jawaban : B