Latihan Ulangan Kenaikan Kelas Siswa Kelas X Semester 2 no 2

LATIHAN ULANGAN KENAIKAN KELASUNTUK SISWA KELAS X SEMESTER 2

2. Nilai dari 7√112 + 2√252 - 3√175 = ...

A. 9√7
B. 12√7
C. 25√7
D. 44√7
E. 55√7

Jawaban :  C

7√112 + 2√252 - 3√175 = ...

7√16 √7 + 2 √36 √7 - 3 √25 √7

= 28√7 + 12√7 - 15√7

= 25√7

Soal 3

Latihan Ulangan Kenaikan Kelas Siswa Kelas X Semester 2 no 1

LATIHAN ULANGAN KENAIKAN KELASUNTUK SISWA KELAS X SEMESTER 2

1.

= ...

Jawaban : A

Buat semua x dan y ke atas.
1/9 . x^-1+3y²⁺¹ . 27 . x³⁺² y^-3-4
= 3 . x² y³ x⁵ y^-7
= 3 x⁷ y^-4

Soal 2

Soal UNBK 2018 MTK IPA - no 40

Soal UNBK 2018 MTK IPA
Soal dan Pembahasan UNBK Matematika 2018
Jawaban UNBK Matematika 2018
Soal Matematika SMA 2018
Soal Ujian Akhir Matematika SMA 2018

40. Gambar berikut ini menunjukkan jalur bus dari kota P ke kota Q.

Jika seseorang akan berpergian dari kota P ke kota Q. Banyak cara berbeda yang dapat ditempuh adalah ... cara

Jawaban :

P ke Q lewat A = 4 . 3 = 12 cara
P ke Q lewat B = 3 . 5 = 15 cara

Total cara = 12 + 15 = 27 cara

Soal UNBK 2018 MTK IPA - no 39

Soal UNBK 2018 MTK IPA
Soal dan Pembahasan UNBK Matematika 2018
Jawaban UNBK Matematika 2018
Soal Matematika SMA 2018
Soal Ujian Akhir Matematika SMA 2018

39. Diketahui :

Agar lim x→3 f(x) mempunyai nilai, maka nilai p yang memenuhi adalah ...

Jawaban :

Agar lim x→3 f(x) mempunyai nilai,
4x - p = 2x + 3 ketika x = 3
4 .3 - p = 2 . 3 + 3
12 - p = 6 + 3
p = 12 - 9
p = 3

>> Soal No 40

Soal UNBK 2018 MTK IPA - no 38

Soal UNBK 2018 MTK IPA
Soal dan Pembahasan UNBK Matematika 2018
Jawaban UNBK Matematika 2018
Soal Matematika SMA 2018
Soal Ujian Akhir Matematika SMA 2018

38. Nilai x yang memenuhi agar fungsi trigonometri f(x) = 10 sin2x + 5 memotong sumbu X pada interval 90° ≤ x ≤ 180° adalah ...

Jawaban :

memotong sumbu x , y = 0
0 = 10 sin2x + 5
- 5 = 10 sin2x
-1/2 = sin 2x

sin 210 = sin 2x
210 = 2x
x = 105°

sin 330 = sin 2x
330 = 2x
x = 165°

x : {105°, 165°}

>> Soal No 39

Soal UNBK 2018 MTK IPA - no 37

Soal UNBK 2018 MTK IPA
Soal dan Pembahasan UNBK Matematika 2018
Jawaban UNBK Matematika 2018
Soal Matematika SMA 2018
Soal Ujian Akhir Matematika SMA 2018

37. Diketahui persamaan kuadrat 2x² - 3x + 1 = 0 mempunyai akar-akar x₁ dan x₂ . Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (2x₁ - 1) dan (2x₂ - 1) adalah ax² + bx + c = 0. Nilai dari 2a + b - c adalah ...

Jawaban :

2x² - 3x + 1 = 0
a = 2
b = -3
c = 1

x₁ + x₂ = - b/a
x₁ + x₂ = 3/2

x₁ . x₂ = c / a
x₁ . x₂ = 1/2

(2x₁ - 1) . (2x₂ - 1) = C/A
4x₁x₂ - 2x₁ - 2x₂ + 1 = C/A
4x₁x₂ - 2(x₁ + x₂) + 1 = C/A
4 . 1/2 - 2 . 3/2 + 1 = C/A
2 - 3 + 1 = C/A
0 = C/A
C = 0

(2x₁ - 1) + (2x₂ - 1) = -B/2A
2(x₁ + x₂) - 2 = - B/2A
2 . 3/2 - 2 = -B/2A
1 = -B/2A
B = - 2A

jika A = 1, maka B = -2, C = 0
Nilai dari 2a + b - c = 2 + (-2) + 0 = 0

>> Soal No 38

Soal UNBK 2018 MTK IPA - no 36

Soal UNBK 2018 MTK IPA
Soal dan Pembahasan UNBK Matematika 2018
Jawaban UNBK Matematika 2018
Soal Matematika SMA 2018
Soal Ujian Akhir Matematika SMA 2018

36. Persamaan garis singgung lingkaran x²+ y²+ 4x - 2y - 35 = 0 yang sejajar garis 6x - 2y + 1 = 0 adalah ...

A. 3x - y + 27 = 0 atau 3x - y - 13 = 0
B. 3x + y - 27 = 0 atau 3x + y + 13 = 0
C. 3x - y + 25 = 0 atau 3x - y - 15 = 0
D. 3x + y - 25 = 0 atau 3x + y + 15 = 0
E. 3x - y - 25 = 0 atau 3x - y + 15 = 0

Jawaban : A

6x - 2y + 1 = 0
-2y = -6x - 1
y = 3x + 1/2

m = 3

Persamaan garis singgung lingkaran yang sejajar dengan garis, berarti gradien garis singgung = gradien garis. Sehingga m = 3

x²+ y²+ 4x - 2y - 35 = 0
A = 4
B = -2
C = -35

titik pusat (a,b) = (-1/2 A, -1/2 B)
titik pusat (a,b) = (-1/2 . 4, -1/2 . -2)
titik pusat (a,b) = ( -2,  1)

jari jari lingkaran = r = √(1/4A²+1/4B² - C)
r = √(1/4 . (4)²+1/4 . (-2)² + 35)
r = √(4 + 1 + 35)
r = √40

persamaan garis singgung :
(y - b) = m (x - a) ± r √(1 + m²)
y - 1 = 3 (x + 2) ± √40 . √(1 + (3)²)
y - 1 = 3x + 6 ± √40 . √10
0 = 3x - y + 7  ± 20

Jika ditambah,
3x - y + 7  + 20 = 0
3x - y + 27 = 0

jika dikurang,
3x - y + 7 - 20 = 0
3x - y - 13 = 0

>> Soal No 37

Soal UNBK 2018 MTK IPA - no 35

Soal UNBK 2018 MTK IPA
Soal dan Pembahasan UNBK Matematika 2018
Jawaban UNBK Matematika 2018
Soal Matematika SMA 2018
Soal Ujian Akhir Matematika SMA 2018

35. Perhatikan histogram berikut!

Nilai modus berdasarkan histogram tersebut adalah ...

A. 15.83
B. 18.33
C. 18.50
D. 20.00
E. 21.67

Jawaban : C

Modus nya adalah kelas dengan nilai 20

titik bawah kelas = tb = (20 - 15)/2 = 2.5 + 15 = 17.5

selisih frekuensi dengan kelas sebelumnya = d1 = 13 - 11 = 2

selisih frekuensi dengan kelas setelahnya = d2 = 13 - 5 = 8

lebar kelas = i = 5

Modus = 17,5 + ( d1 / (d1 + d2) ) . i

Modus = 17,5 + ( 2/ (2+8) ) . 5

Modus = 17,5 + ( 2/10) . 5

Modus = 17,5 + 1

Modus = 18,5

>> Soal No 36

Soal UNBK 2018 MTK IPA - no 34

Soal UNBK 2018 MTK IPA
Soal dan Pembahasan UNBK Matematika 2018
Jawaban UNBK Matematika 2018
Soal Matematika SMA 2018
Soal Ujian Akhir Matematika SMA 2018

34. Fungsi f(x) = x³+ 3x²- 9x - 7 turun pada interval ...

A. 1 < x < 3
B. -1 < x < 3
C. -3 < x < 1
D. x < -3 atau x > 1
E. x < -1 atau x > 3

Jawaban :

fungsi turun apabila f ' (x) < 0

f ' (x) = turunan dari fungsi f(x)
f ' (x) = 3x² + 6x - 9

f ' (x) < 0
3x² + 6x - 9 < 0

x² + 2x - 3 < 0
(x + 3) (x - 1) < 0

titik batas : X = -3 dan x = 1

Test daerah bilangan :
(x + 3) (x - 1) < 0
jika x = 2 --> +
jika x = 0 --> (-)
jika x = -4 --> +

Oleh karena fungsi turun jika f'(x) < 0 (negatif) maka daerah penyelesaiannya adalah :
-3 < x < 1

>> Soal No 35

Soal UNBK 2018 MTK IPA - no 33

Soal UNBK 2018 MTK IPA
Soal dan Pembahasan UNBK Matematika 2018
Jawaban UNBK Matematika 2018
Soal Matematika SMA 2018
Soal Ujian Akhir Matematika SMA 2018

33. Diketahui grafik fungsi kuadrat seperti pada gambar.

Koordinat titik potong grafik fungsi dengan sumbu X adalah ...

A. (-8,0) dan (1,0)
B. (-4,0) dan (2,0)
C. (-2,0) dan (4,0)
D. (-2,0) dan (8,0)
E. (-1,0) dan (8,0)

Jawaban : C
titik potong dengan sumbu y : (0,-8)
y = ax²+ bx + c
-8 = c

Titik optimum = (1,-9)
x_min = 1
-b/2a = 1
-b = 2a
b = -2a

y_min = -9
-(b²- 4ac)/4a = -9
-(b²- 4ac) = -36a
(b²- 4ac) = 36a
4a²- 4 . 1 . (-8) = 36a
4a²- 36a + 32 = 0
disederhanakan
a²- 9a + 8 = 0
(a - 8) (a - 1) =0

a = 8
a = 1

b = -2 . 8 = - 16
b = -2 . 1 = -2

persamaan dengan a = 1, dan b = -2
y = ax²+ bx + c
y = x²- 2x - 8
titik potong dengan sb. x
0 = x²- 2x - 8
0 = (x - 4) (x + 2)

titik potong sumbu x : (-2,0) (4,0)

>> Soal No 34

Soal UNBK 2018 MTK IPA - no 32

Soal UNBK 2018 MTK IPA
Soal dan Pembahasan UNBK Matematika 2018
Jawaban UNBK Matematika 2018
Soal Matematika SMA 2018
Soal Ujian Akhir Matematika SMA 2018

32. Sebuah tangga memiliki panjang 6 m. Tangga tersebut disandarkan pada tembok rumah dengan membentuk sudut 60° terhadap tanah. Ketinggian tembok yang dapat dicapai oleh ujung tangga dari permukaan tanah adalah ...

A. 2√2 m
B. 3√2 m
C. 2√3 m
D. 3√3 m
E. 6√3 m

Jawaban : D

sin 60° = y / 6
1/2 √3 = y / 6
3 √3 = y

>> Soal No 33

Soal UNBK 2018 MTK IPA - no 31

Soal UNBK 2018 MTK IPA
Soal dan Pembahasan UNBK Matematika 2018
Jawaban UNBK Matematika 2018
Soal Matematika SMA 2018
Soal Ujian Akhir Matematika SMA 2018

31. Hasil dari ( ³log81 - ⁵log32 ²log25) / ¹⁶log64 adalah ...

A. -9
B. -4
C. -3
D. 7
E. 36

Jawaban : B

³log81 - ⁵log32 ²log25
= ³log 3⁴ - ⁵log2^5 2log 5²
= 4 - 5 . 2
= 4 - 10 = -6

¹⁶log64
= ^{4^2}log4³
= 3/2 . ⁴log4
= 3/2

( ³log81 - ⁵log32 ²log25) / ¹⁶log64
= - 6 / (3/2)
= - 6 . 2 / 3
= -4

>> Soal No 32

Soal UNBK 2018 MTK IPA - no 30

Soal UNBK 2018 MTK IPA
Soal dan Pembahasan UNBK Matematika 2018
Jawaban UNBK Matematika 2018
Soal Matematika SMA 2018
Soal Ujian Akhir Matematika SMA 2018

30. Segitiga ABC dengan koordinat A(2,-1) , B(6,-2) dan C (5,2) di rotasi sejauh 180° dengan pusat (3,1). Bayangan koordinat titik sudut segitiga ABC adalah ...

A. A' (4,3) . B' (0,4), C' (1,0)
B. A' (3,4) . B' (4,0), C' (0,1)
C. A' (-4,3) . B' (0,-4), C' (-1,0)
D. A' (-4,-3) . B' (0,-4), C' (-1,0)
E. A' (-4,-3) . B' (0,4), C' (1,1)

Jawaban : A

titik pusat (a,b) = (3,1)

Hasil rotasi :
- (x - a) + a , - (y - b) + b

titik A (x,y) = (2,-1)
-(2 - 3) + 3 , -(-1 - 1) + 1 = 4,3

titik B (x,y) = (6,-2)
-(6 - 3) + 3 , -(-2 - 1) + 1 = 0,4

titik C (x,y) = (5,2)
-(5 - 3) + 3 , -(2 - 1) + 1 = 1,0

A' (4,3) . B' (0,4), C' (1,0)

>> Soal No 31

Soal UNBK 2018 MTK IPA - no 29

Soal UNBK 2018 MTK IPA
Soal dan Pembahasan UNBK Matematika 2018
Jawaban UNBK Matematika 2018
Soal Matematika SMA 2018
Soal Ujian Akhir Matematika SMA 2018

29. Dari suatu kelompok diskusi yang terdiri atas 5 pria dan 4 wanita, akan dipilih 3 orang secara acak untuk memaparkan hasil diskusinya. Banyak cara untuk memilih 2 pria dan 1 wanita adalah ...

A. 18 cara
B. 21 cara
C. 30 cara
D. 40 cara
E. 80 cara

Jawaban : D

2C5 = 5! / 2!3! = 10
1C4 = 4!/ 1!3! = 4

Banyak cara = 10 . 4 = 40

>> Soal No 30

Soal UNBK 2018 MTK IPA - no 28

Soal UNBK 2018 MTK IPA
Soal dan Pembahasan UNBK Matematika 2018
Jawaban UNBK Matematika 2018
Soal Matematika SMA 2018
Soal Ujian Akhir Matematika SMA 2018

28. Diketahui fungsi f (x) = (x²- 2x + 1)(x + 1). Turunan pertama dari f(x) adalah ...

A. f ' (x) = x²- 2x + 1
B. f ' (x) = x²+ 2x + 1
C. f ' (x) = 3x²- 2x - 1
D. f ' (x) = 3x²- 2x + 1
E. f ' (x) = 3x²+ 2x + 1

Jawaban : C

f (x) = (x²- 2x + 1)(x + 1)
U = x²- 2x + 1
U ' = 2x - 2
V = x + 1
V = 1

f ' (x) = U. V' + V . U '
f ' (x) = x²- 2x + 1 + (x+1) . (2x - 2)
f ' (x) = x²- 2x + 1 + 2x² - 2
f ' (x) = 3x²- 2x - 1

>> Soal No 29