Belajar Happy💖😁

Wednesday, June 12, 2019

Soal Latihan UKK X Matematika Peminatan no 32

Soal dan Pembahasan
Latihan Soal Matematika Peminatan Kelas X 2019
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
Vektor

32. Diketahui titik A (6, -7, 2) dan B (2, -3, 6) . Jika titik P membagi AB dengan perbandingan AP : PB = 3 : 1, koordinat titik P adalah...

a. P (3,4,5)
b. P (3,4,-5)
c. P (3,-4,5)
d. P (-3,4,5)
e. P (-3,4,-5)

Jawaban : C

AB = (2-6 , -3+7 , 6-2)
AB = (-4 , 4 , 4)

AP = 3/4 AB
AP = 3/4 (-4 , 4 , 4) = (-3 , 3 , 3)

Koordinat titik P :
AP = P - A
(-3 , 3 , 3) = (a - 6, b + 7 , c - 2)

a - 6 = -3
a = 3

b + 7 = 3
b = -4

c - 2 = 3
c = 5

Koordinat titik P = (3 , -4 , 5)

>> Soal 33

Tuesday, June 11, 2019

Soal Latihan UKK X Matematika Peminatan no 31

Soal dan Pembahasan
Latihan Soal Matematika Peminatan Kelas X 2019
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
Vektor

31. Vektor satuan dari vektor p = (3 - 4)^t adalah ...

a. (3/5 , 4/5)
b. (-3/5 , 4/5)
c. (3/5 , - 4/5)
d. (4/5 , 3/5)
e. (-4/5 , -3/5)

Jawaban :

Panjang vektor p = √(3² + (-4)² ) = √9+16 = √25 = 5

Vektor satuan = vektor / panjang = (3/5 , - 4/5)^t

>> Soal 32

Soal Latihan UKK X Matematika Peminatan no 30

Soal dan Pembahasan
Latihan Soal Matematika Peminatan Kelas X 2019
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
Vektor

30. Jika titik P, Q, dan R segaris dengan P (-1,1) , R (3,5) , dan PQ = QR , koordinat titik Q adalah ...

a. (1,3)
b. (-2,3)
c, (-2,2)
d. (-2,-2)
e. (-1, 3)

Jawaban : A

PR = (3+1 , 5 - 1) = (4 , 4)

PQ = 1/2 PR = 1/2 (4,4) = (2,2)

PQ = Q - P
(2,2) = (a + 1 , b -1)

a + 1 = 2
a = 1

b - 1 = 2
b = 3

koordinat Q = (a,b) = (1,3)

>> Soal 31

Monday, June 10, 2019

Soal Latihan UKK X Matematika Peminatan no 29

Soal dan Pembahasan
Latihan Soal Matematika Peminatan Kelas X 2019
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
Vektor

29. Diketahui koordinat titik A (3, -5, 2) dan B (8, -3, -3). Jarak titik A dan B adalah ...

a. √30 satuan
b. 3√6 satuan
c, 3 √10 satuan
d. 2 √13 satuan
e. 3 √13 satuan

Jawaban : B

Jarak titik A dan B = |AB|
= (8-3 , -3+5 , -3 -2)
= (5 , 2 , -5)

Jarak = |AB| = √(5²+(-8)² +(-5)² )
=√ (25 + 4 + 25 )
= √54
= √9 √6 = 3√6 satuan

>> Soal 30

Soal Latihan UKK X Matematika Peminatan no 28

>> Soal 29

Soal Latihan UKK X Matematika Peminatan no 27

Soal dan Pembahasan
Latihan Soal Matematika Peminatan Kelas X 2019
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
Vektor

27. Jika p , q , r , dan s berturut-turut adalah vektor posisi titik-titik sudut jajargenjang PQRS dengan PQ sejajar SR, maka s adalah ...

a. -2p + q + r
b. p - q + r
c, -p - 2q + r
d. p - 2q + r
e. p - q - 2r

Jawaban : B

s = OS = OP + PS
OS = p + QR
OS = p + r - q
OS = p - q + r

>> Soal 28

Soal Latihan UKK X Matematika Peminatan no 26

Soal dan Pembahasan
Latihan Soal Matematika Peminatan Kelas X 2019
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
Vektor

26. Diketahui vektor-vektor
a = (1 , 2 , -3)
b = (4 , 4 , 4)
c = (3 , -4 , 5)

Hasil dari a + 2b - c adalah ...

a. ( 6, 14, 0 )
b. ( 6, 14, 6 )
c. ( 6, 14, 10 )
d. ( 6, 14, 12 )
e. ( 6, 14, 14 )

Jawaban : A

a + 2b - c
= (1 , 2 , -3) + 2 (4 , 4 , 4) - (3 , -4 , 5)
= (1 , 2 , -3) + (8, 8, 8) - (3 , -4 , 5)
= (6 , 14, 0)

>> Soal 27

Soal Latihan UKK X Matematika Peminatan no 25

Soal dan Pembahasan
Latihan Soal Matematika Peminatan Kelas X 2019
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
Vektor

25. Diketahui
p = ( 3x , 4x + y)
dan q = ( (2x-4)/2 , 6 )

Jika nilai p = q, nilai 2x + y adalah ...

a. 19
b. 9
c. 8
d. 0
e. -12

Jawaban : C

p = q

3x = ( 2x - 4) / 2
6x = 2x - 4
4x = -4
x = -1

4x + y = 6
4 . -1 + y = 6
y = 6 + 4 = 10

2x + y = 2.-1 + 10 = 8

>> Soal 26

Sunday, June 9, 2019

Soal Latihan UKK X Matematika Peminatan no 24

Soal dan Pembahasan
Latihan Soal Matematika Peminatan Kelas X 2019
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
Vektor

24. Diketahui △ABC, P membagi AB dengan AP : PB = 2 : 1 dan Q titik tengah AC. Jika CA = a dan CB = b, maka PQ = ...

a. 1/6 a - 2/3 b
b. 1/6 a + 1/3 b
c. 1/3 b - 1/6 b
d. b - 1/3 a
e. 1/3b - a

Jawaban : A

PQ = PA + AQ
= 2/3 BA + 1/2 AC
= 2/3 (BC + CA) + 1/2 ( -a )
= 2/3 (- b + a ) - 1/2 a
= - 2/3 b + 2/3 a - 1/2 a
= 1/6 a - 2/3 b

>> Soal 25

Soal Latihan UKK X Matematika Peminatan no 23

Soal dan Pembahasan
Latihan Soal Matematika Peminatan Kelas X 2019
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
Vektor

23. Diketahui segitiga ABC. Titik D adalah titik tengah AC dan Z adalah titik berat segitiga tersebut. Jika a = AB dan b = BC, ruas garis bearah ZD dapat dinyatakan dalam a dan b sebagai ...

a. 1/6 a + 1/6 b
b. 1/6 a - 1/6 b
c. -1/6 a + 1/6 b
d. -1/6 a - 1/6 b
e. -1/6 a + 1/2 b

Jawaban : C

Oleh karena Z merupakan titik berat segitiga ABC, maka perbandingan BZ : ZD = 2 : 1
ZD = 1/3 BD
= 1/3 (BA + AD)
= 1/3 (- a + 1/2 AC)
= 1/3 (-a + 1/2 (AB + BC) )
= 1/3 ( - a + 1/2 ( a + b) )
= 1/3 ( - a + 1/2 a + 1/2 b)
= 1/3 ( - 1/2 a + 1/2 b)
= - 1/6 a + 1/6 b

>> Soal 24

Soal Latihan UKK X Matematika Peminatan no 22

Soal dan Pembahasan
Latihan Soal Matematika Peminatan Kelas X 2019
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
Vektor

22. Vektor tunggal yang mewakili opearsi AB - AF dari gambar segi enam beraturan ABCDEF berpusat di O adalah ...

a. AF
b. FB
c. BF
d. BA
e. FA

Jawaban : B

AB - AF
= AB + FA
= AO + OB + FO + OA
= OB + FO
= FO + OB = FB

>> Soal 23

Soal Latihan UKK X Matematika Peminatan no 21

>> Soal 22

Saturday, June 8, 2019

Soal Latihan UKK X Matematika Peminatan no 20

Soal dan Pembahasan
Latihan Soal Matematika Peminatan Kelas X 2019
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
Vektor

20. Uang sebesar Rp 12.000.000,- didepositokan di sebuah bank dengan bunga majemuk 15% per tahun. Besar uang tersebut setelah 3 tahun adalah ...

a. Rp 21.073.920,-
b. Rp 18.250.500,-
c. Rp 18.249.300,-
d. Rp 17.250.000,-
e. Rp 15.870.000,-

Jawaban : B

n = periode

Menggunakan rumus bunga majemuk :
Nilai akhir = Nilai Awal x ( 1 + suku bunga)ⁿ
Nilai akhir = 12jt x ( 1 + 0.15)³
Nilai akhir = 12jt x (1.15)³
Nilai akhir = 18.250.500

>> Soal 21

Soal Latihan UKK X Matematika Peminatan no 19

Soal dan Pembahasan
Latihan Soal Matematika Peminatan Kelas X 2019
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
Vektor

19. Penyelesaian pertidaksamaan log² x - 3log x + 2 < 0 adalah ...

a. x < 2 atau x > 10
b. x < 1 atau x > 10
c. 10 < x < 100
d. 1 < x < 10
e. 1 < x < 2

Jawaban : C

misalkan log x = a
log² x - 3log x + 2 < 0
a² - 3a + 2 < 0
(a - 2) (a - 1) < 0
a = 2 atau a = 1

jika a = 3, maka (+)
HP = 1 < a < 2

a = 2
log x = 2
log x = log 100
x = 100

a = 1
log x = 1
log x = 10
x = 10

HP = 10 < x < 100

>> Soal 20

Friday, June 7, 2019

Soal Latihan UKK X Matematika Peminatan no 18

Soal dan Pembahasan
Latihan Soal Matematika Peminatan Kelas X 2019
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
Vektor

18. Penyelesaian dari ²log (3x - 8) ≥ ²log (2x - 2) adalah ...

a. x ≥ 6
b. 1 ≤ x ≤ 6
c. 3/8 ≤ x ≤ 6
d. x ≤ 1 atau x ≥ 6
e. 1 ≤ x ≤ 3/8 atau x ≥ 6

Jawaban : A

syarat 1 :
²log (3x - 8) ≥ ²log (2x - 2)
(3x - 8) ≥ (2x - 2)
3x - 2x ≥ -2 + 8
x ≥ 6

syarat 2 :
(3x - 8) > 0
3x > 8
x > 8/3

(2x - 2) > 0
2x > 2
x > 1

Himpunan penyelesaian : x ≥ 6

>> Soal 19