Latihan Ulangan Kenaikan Kelas Siswa Kelas X Semester 2 no 17

LATIHAN ULANGAN KENAIKAN KELASUNTUK SISWA KELAS X SEMESTER 2

17. Pernyataan “Jika Andra rajin belajar, maka Andra lulus UN” ekuivalen dengan

A. Jika Andra lulus UN, maka Andra rajin belajar
B. Jika Andra tidak rajin belajar, maka Andra tidak lulus UN.
C. Jika Andra tidak lulus UN, maka Andra tidak rajin belajar.
D. Jika Andra tidak rajin belajar, maka Andra lulus UN.
E. Jika Andra tidak lulus UN, maka Andra rajin belajar.

Jawaban : 

p = Andra rajin belajar
q = Andra lulus UN

p→q
ekuivalen dengan
p ∨ ~q
= ~q ∨ p
= ~q→~p
Jika Andra tidak lulus UN, maka Andra tidak rajin belajar.

Soal 18

Latihan Ulangan Kenaikan Kelas Siswa Kelas X Semester 2 no 16

LATIHAN ULANGAN KENAIKAN KELASUNTUK SISWA KELAS X SEMESTER 2

16. Konvers dari pernyataan (p ∨ q) ⇒ (~p ∧ q) adalah ...

A. (~p ∨ ~q) ⇒ (~p ∧ q)
B. (p ∨ q) ⇒ (~p ∨ q)
C. (p ∨ ~q) ⇒ (~p ∧ ~q)
D. (~p ∧ ~q) ⇒ (p ∨ ~q)
E. (~p ∧ q) ⇒ (p ∨ q)

Jawaban : E

Konvers = perubahan dari satu sistem ke sitem yang lain. Pernyataan q=>p disebut Konvers dari p=>q

(~p ∧ q) ⇒ (p ∨ q)

Soal 17

Latihan Ulangan Kenaikan Kelas Siswa Kelas X Semester 2 no 15

LATIHAN ULANGAN KENAIKAN KELASUNTUK SISWA KELAS X SEMESTER 2

15. Ingkaran dari pernyataan “Jika hujan turun, maka cuaca dingin” adalah ...

A. Hujan turun dan cuaca tidak dingin
B. Hujan turun dan cuaca dingin
C. Hujan turun atau cuaca tidak dingin
D. Jika hujan turun, maka cuaca tidak dingin
E. Jika hujan tidak turun, maka cuaca tidak dingin

Jawaban : E

p = hujan turun
q = cuaca dingin

ingkaran dari p→q = ~ (p ∨ ~q) = ~p ∧ q = ~p →~q
= Jika hujan tidak turun, maka cuaca tidak dingin

Soal 16

Latihan Ulangan Kenaikan Kelas Siswa Kelas X Semester 2 no 14

LATIHAN ULANGAN KENAIKAN KELASUNTUK SISWA KELAS X SEMESTER 2

14. Agar pernyataan " x² - 3x - 18 ≥ 0 atau 3 adalah bilangan genap " bernilai salah, maka nilai x adalah ...

A. x < -3 atau x > 6
B. x ≤ 3 atau x ≥ 6
C. - 3 < x < 6
D. 3 ≤ x ≤ 6
E. -6 < x < 3

Jawaban : C

p = x² - 3x - 18 ≥ 0
q = 3 adalah bilangan genap = SALAH

agar p ∨ q = SALAH, maka p harus bernilai SALAH

x² - 3x - 18 bernilai salah jika x² - 3x - 18 < 0
x² - 3x - 18 < 0
(x - 6) (x + 3) < 0
x = 6
x = -3

jika x = 0, maka -
jika x = 7, maka +
jika x = -4, maka +

maka daerah penyelesaian : - 3 < x < 6

Soal 15

Latihan Ulangan Kenaikan Kelas Siswa Kelas X Semester 2 no 13

LATIHAN ULANGAN KENAIKAN KELASUNTUK SISWA KELAS X SEMESTER 2

13. Jika p bernilai benar dan  bernilai benar, maka pernyataan berikut yang bernilai salah adalah ...

A. ~p → q
B. ~p → ~q
C.  q → p
D. ~q → p
E. p → ~q

Jawaban : E

A. ~p → q = S → B = B
B. ~p → ~q = S → S = B
C. q → p = B → B = B
D. ~q → p = S → B = B
E. p → ~q = B → S = S

Soal 14

Latihan Ulangan Kenaikan Kelas Siswa Kelas X Semester 2 no 12

LATIHAN ULANGAN KENAIKAN KELASUNTUK SISWA KELAS X SEMESTER 2

12. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan (5x + 1) / (x - 2)  ≤ 1 adalah ...

A. -3/4 ≤ x < 2
B. - 3/4 < x ≤ 2
C.  - 3/4 ≤ x ≤ 2
D. x < 3/4 atau x > 2
E. x ≤ - 3/4 atau x ≥ 2

Jawaban : A

(5x + 1) / (x - 2)  ≤ 1
((5x + 1) - (x - 2))/(x - 2) ≤ 0
(5x - x + 1 + 2)/(x - 2) ≤  0
(4x + 3)/(x - 2) ≤ 0
4x =  -3
x =  -3/4
x = 2

daerah penyelesaian :
jika x = 0, maka -
jika x = -1 maka +
jika x = 3 maka +

maka daerah penyelesaian : -3/4 ≤ x < 2

Soal 13

Latihan Ulangan Kenaikan Kelas Siswa Kelas X Semester 2 no 11

LATIHAN ULANGAN KENAIKAN KELASUNTUK SISWA KELAS X SEMESTER 2

11. Ibu Rina membeli 5 kg beras dan 3 kg gula. Ibu Rina harus membayar Rp 43.400,00 sedangkan Ibu Atik membeli 4 kg beras dan 7 kg gula dan harus membayar Rp 61.400,00. Harga 1 kg gula adalah … .

A. Rp 4.800,-
B. Rp 5.200,-
C. Rp 5.400,-
D. Rp 5.600,-
E. Rp 5.800,-

Jawaban : E

misalkan beras = x dan gula = y

5x + 3y = 43.400
4x + 7y = 61.400

lakukan eliminasi x,
5x + 3y = 43.400   | x4
4x + 7y = 61.400   | x5

menjadi
20x + 12y = 173.600
20x + 35y = 307.000
-------------------------------
-23y = -133.400
y = 5800

Harga gula = Rp 5.800,-

Soal 12

Latihan Ulangan Kenaikan Kelas Siswa Kelas X Semester 2 no 10

LATIHAN ULANGAN KENAIKAN KELASUNTUK SISWA KELAS X SEMESTER 2

10. Nilai yang memenuhi sistem persamaan :

y = x + 4
y = x² + 3x - 4

adalah ...

A. -4 atau 2
B. -2 atau 6
C. 0 atau 4
D. 0 atau 2
E. 0 atau 6

Jawaban : A

x² + 3x - 4 = x + 4
x² + 3x - 4 - x - 4 = 0
x² + 2x - 8 = 0
(x + 4) (x - 2) = 0
x = -4 atau x = 2

Soal 11

Latihan Ulangan Kenaikan Kelas Siswa Kelas X Semester 2 no 9

LATIHAN ULANGAN KENAIKAN KELASUNTUK SISWA KELAS X SEMESTER 2

9. Diketahui sistem persamaan :

3x - 2y - z = 15
2x + 3y - 2z = 7
x - 5y + 3z = 6

Nilai dari 4x - 7y + 5z = ...

A. -12
B. -2
C. 10
D. 18
E. 24

Jawaban : D

3x - 2y - z = 15     | x2
2x + 3y - 2z = 7

6x - 4y - 2z = 30
2x + 3y - 2z = 7
--------------------- -
4x - 7y = 23 .........(a)

3x - 2y - z = 15       |x3
x - 5y + 3z = 6

9x - 6y -3z = 45
x - 5y + 3z = 6
--------------------- +
10x - 11y = 51 ... (b)

eliminasi (a) dan (b)
4x - 7y = 23         | x10
10x - 11y = 51     | x 4

40x - 70y = 230
40x - 44y = 204
--------------------
-26y = 26
y = -1

masukkan nilai y = -1
4x - 7y = 23
4x + 7 = 23
4x = 16
x = 4

masukkan nilai x dan y ke dalam persamaan pertama
3x - 2y - z = 15
12 + 2 - z = 15
z = -1

4x - 7y + 5z
= 16 + 7 - 5 = 18

Soal 10

Latihan Ulangan Kenaikan Kelas Siswa Kelas X Semester 2 no 8

LATIHAN ULANGAN KENAIKAN KELASUNTUK SISWA KELAS X SEMESTER 2

8. Diketahui sistem persamaan :

3x + 7y = 22
4x - 3y = 17

Nilai dari 5x + 8y = ...

A. 45
B. 33
C. 13
D. -17
E. -35

Jawaban : B

melakukan eliminasi :
3x + 7y = 22    | x4
4x - 3y = 17     | x3

12x + 28y = 88
12x - 9y = 51
-------------------
37y = 37
y = 1

masukan nilai y = 1 ke dalam persamaan 1
3x + 7y = 22
3x = 22 - 7
3x = 15
x = 5

5x + 8y = 5.5 + 8.1 = 25 + 8 = 33

Soal 9

Latihan Ulangan Kenaikan Kelas Siswa Kelas X Semester 2 no 7

LATIHAN ULANGAN KENAIKAN KELASUNTUK SISWA KELAS X SEMESTER 2

7. Himpunan penyelesaian 5x² + 15x > 2 (x + 3) adalah ...

A. {x | -3 < x < 2/5}
B. {x | -2/5 < x < 3}
C. {x | 2/5 < x < 3}
D. {x | x < -3 atau x > 2/5}
E. {x | x < -2/5 atau x > 3}

Jawaban : D

5x² + 15x > 2 (x + 3)
5x² + 15x - 2x - 6 > 0
5x² + 13x - 6 > 0
(5x - 2) (x + 3) > 0
x = 2/5
atau
x = -3

cek daerah penyelesaian :
(5x - 2) (x + 3) > 0
jika x = 0, maka -
jika x = 1, maka +
jika x = -4, maka +

daerah penyelesaian : {x | x < -3 atau x > 2/5}

Soal 8

Latihan Ulangan Kenaikan Kelas Siswa Kelas X Semester 2 no 6

LATIHAN ULANGAN KENAIKAN KELASUNTUK SISWA KELAS X SEMESTER 2

6. Jika x₁ dan x₂ adalah akar-akar persamaan kuadrat x² - 4x + 3 = 0 , maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya 1/x₁² dan 1/x₂² adalah ...

A. x² - 10x + 9 = 0
B. x² + 4x - 3 = 0
C. x² - 4x + 3 = 0
D. x² + 9x - 10 = 0
E. 9x² - 10x + 1 = 0

Jawaban : E

x² - 4x + 3 = 0
a = 1
b = -4
c = 3

x₁ + x₂ = -b/a = 4/1 = 4
x₁ . x₂ = c/a = 3/1 = 3

akar-akar yang baru :
1/x₁² + 1/x₂² = -B/A

  x₂² + x₁² 
-------------- = -B/A
   x₁²x₂² 

(x₁ + x₂)² - 2 x₁ . x₂
-------------------------= -B/A
       (x₁x₂)² 

16 - 2 . 3
----------- = -B/A
     9

10/9 = -B/A

1/x₁² . 1/x₂² = C/A
1/ (x₁x₂)² = C/A
1/9 = C/A

A = 9
B = -10
C = 1

9x² - 10x + 1 = 0

Soal 7

Latihan Ulangan Kenaikan Kelas Siswa Kelas X Semester 2 no 5

LATIHAN ULANGAN KENAIKAN KELASUNTUK SISWA KELAS X SEMESTER 2

5. Jika persamaan kuadrat 2mx² - 4x + (m + 1) = 0 mempunyai dua akar riil yang berbeda, maka batas-batas nilai m adalah ...

A. -1 < m < 2
B. -2 < m < 1
C. -2 < m < -1
D. m < -2 atau m > 1
E. m < -1 atau m > 2

Jawaban : B

2mx² - 4x + (m + 1) = 0
a = 2m
b = -4
c = m + 1

syarat dua akar riil yang berbeda :
D > 0
b² - 4ac > 0
16 - 4 . 2m . (m+1) > 0
16 - 8m² - 8m > 0
disederhanakan
2 - m² - m > 0
- m² - m + 2 > 0
( -m + 1 ) ( m + 2) > 0

- m = -1
m = 1

atau
m = -2

cek daerah penyelesaian
( -m + 1 ) ( m + 2) > 0
jika m = 0, maka +
jika m = -3, maka -
jika m = 2, maka -

sehingga daerah penyelesaian : -2 < m < 1

Soal 6

Latihan Ulangan Kenaikan Kelas Siswa Kelas X Semester 2 no 4

LATIHAN ULANGAN KENAIKAN KELASUNTUK SISWA KELAS X SEMESTER 2

4. Titik balik fungsi f (x) = x² - 4x - 21 adalah ...

A. (-3 ,7)
B. (2, -25)
C. (0, -21)
D. (1, -24)
E. (-2, 25)

Jawaban : B

titik balik fungsi dihitung dengan menggunakan turunan pertama = 0
f (x) = x² - 4x - 21
f ' (x) = 2x - 4
0 = 2x - 4
2x = 4
x = 2

f (2) = 2² - 4. 2 - 21
y = 4 - 8 - 21
y = - 25

(x , y) = (2, -25)

Soal 5

Latihan Ulangan Kenaikan Kelas Siswa Kelas X Semester 2 no 3

LATIHAN ULANGAN KENAIKAN KELASUNTUK SISWA KELAS X SEMESTER 2

3. Diketahui ²log 7 = p . Nilai ¹⁴ log 98 = ...

A. (2p + 1) / (p + 1)
B. (p + 1) / p
C. (p + 1) / (2p + 1)
D. p / (2p + 1)
E. (2p + 1) / p

Jawaban : A

²log 7 = p
⁷log 2 = 1/p

¹⁴ log 98
= ¹⁴ log (14 . 7)
= ¹⁴ log 14 + ¹⁴ log 7
= 1 + (1/ ⁷log 14)
= 1 + (1 / ⁷log (7.2) )
= 1 + (1 / (⁷log7 + ⁷log2) )
= 1 + 1/ (1 + 1/p)
= 1 + 1/(p+1 / p)
= 1 + (p / p+1)
= (p + 1 + p) / (p+1)

= (2p + 1) / (p + 1)

Soal 4