Kisi Kisi PAT Matematika Kelas XI no 72

72. Titik pusat dan panjang jari-jari dari lingkaran 4𝑥^2 + 4𝑦^2 + 4𝑥 − 12𝑦 + 1 = 0 adalah … .

A. P(−1/2, 1) dan r = 3/2 satuan

B. P(−1/2, 3/2) dan r = 3/2 satuan

C. P(1/2, 3/2) dan r = 3/2 satuan

D. P(1, 3) dan r = 3 satuan

E. P(-1, 3) dan r = 3 satuan

Jawaban :

persamaan lingkaran :

4𝑥^2 + 4𝑦^2 + 4𝑥 − 12𝑦 + 1 = 0

dibagi (4)

𝑥^2 + 𝑦^2 + 𝑥 − 3𝑦 + 1/4 = 0

A = 1

B = - 3

C = 1/4

titik pusat :

x = - 1/2 A

x = - 1/2 . 1

x = - 1/2

y = - 1/2 B

y = - 1/2 (- 3)

y = 3/2

titik pusat = (x, y) = ( - 1/2, 3/2)

untuk menghitung jari-jari :

r = √((-1/2 A)^2 + (-1/2 B)^2 - C)

r = √((-1/2 . 1)^2 + (-1/2 (-3))^2 - (1/4))

r = √((-1/2)^2 + (3/2)^2 - 1/4)

r = √(1/4 + 9/4 - 1/4)

r = √(9/4)

r = 3/2 satuan

Jawaban : B