Kisi Kisi PAT Matematika Kelas XI no 67

67. Fungsi invers dari 𝑓(𝑥) = (3𝑥 + 4)/ (2𝑥 − 1) , 𝑥 ≠ 1/2 adalah ….

A. (2𝑥 − 1) / (3𝑥 + 4),𝑥 ≠ −4/3

B. (𝑥 + 4) / (2𝑥 − 3) , 𝑥 ≠ 3/2

C. (3𝑥 − 4) / (2𝑥 + 1) , 𝑥 ≠ −1/2

D. (2𝑥 − 3) / (𝑥 + 4) , 𝑥 ≠ −4

E. (𝑥 ∓ 4) / (2𝑥 + 3) , 𝑥 ≠ − 3/2

Jawaban :

𝑓(𝑥) = (3𝑥 + 4)/ (2𝑥 − 1)

dalam bentuk f(x) = (ax + b) / (cx + d) , maka fungsi invers nya menjadi 

𝑓⁻¹(𝑥) = ( - dx + b ) / (cx - a)

dalam soal ini, 

a = 3

b = 4

c = 2

d = - 1

maka fungsi inversnya menjadi :

𝑓⁻¹(𝑥) = ( - dx + b ) / (cx - a)

𝑓⁻¹(𝑥) = (- (-1) x + 4 ) / (2x - 3)

𝑓⁻¹(𝑥) = (x + 4) / (2x - 3)

dengan  𝑥 ≠ 3/2 agar penyebut tidak bernilai 0

Jawaban : B