Soal dan Pembahasan UN Matematika SMP 2016 no 9

Soal Ujian Nasional Matematika SMP 2016
Soal dan Pembahasan UN Matematika MTK 2016
Latihan UN SMP MATEMATIKA SMP 2016

9. Ayah akan membagikan sejumlah uang kepada lima anaknya. Uang yang akan dibagikan terdiri dari lembaran dua ribuan. Banyak uang yang dibagikan ke masing-masing anak membentuk barisan geometri. Jika dua anak terakhir berturut-turut memperoleh 8 lembar dan 4 lembar, total uang yang dibagikan adalah ...

A. Rp 124.000,-
B. Rp 144.000,-
C. Rp 248.000,-
D. Rp 300.000,-

Jawaban : C

U4 = 8 lembar = 8 . 2rb = 16 rb
U5 = 4 lembar = 4 . 2rb = 8 rb

r = 8/16 = 1/2

U4 = a . r^n-1
16rb = a .1/2^4-1
16rb = a .1/2³
16rb = a .1/8
a = 8 . 16 rb
a = 128 rb

S5 = a . (1 - rⁿ) / (1 - r)
S5 = 128 rb  . ( 1 - 1/2⁵ )/ (1 - 1/2)
S5 = (128rb . 31/32) / 0.5
S5 = 256 . 31/32
S5 = 248rb

>>Nomor 10