Try Out 3 Matematika IPA 2019 no 17

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019
Try Out Ujian Matematika SMA IPA

17. Dua orang siswa A dan B akan mengukur tinggi pohon dari dua tempat yang berbeda. Seperti pada gambar di bawah. Jika tinggi pohon dinyatakan sebagai panjang CD maka tinggi pohon adalah ...

A. 5 (√3 + 1) m
B. 5 (√3 - 1) m
C. 5 (√6 + √2) m
D. 5√3 + 1 m
E. 5√3 - 5 m



Jawaban : A
BD = x

tan 30 = CD / AD.
1/3 √3 = CD / (10+x)

tan 45 = CD / BD
1 = CD / x
CD = x

masukkan kembali ke persamaan sebelumnya,
1/3 √3 = CD / (10+x)

1/3 √3 = x / (10+x)

10/3 √3 + 1/3 √3 x  = x
10/3 √3 = x ( 1 - 1/3 √3)
x = 10/3 √3 / ( 1 - 1/3 √3)
x = 10√3 / ( 3 - √3)
rasionalkan
x = 10√3 (3 + √3) / (9-3)
x = 10√3 (3 + √3) / 6
x = (15√3 + 15) / 3
x = 5 (√3 + 1) m

>> Nomor 18