Soal UN Matematika IPA 2015 No 9

Jawaban Soal UN Matematika IPA 2015
Soal UN Matematika IPA 2015

9. Lingkaran x² + y² - 16 x - 12 y = 0 memotong sumbu y di titik P. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran di titik P adalah ...

A. y = 4/3 x + 12
B. y = - 4/3 x + 12
C. y = 3/4 x + 9
D. y = 3/4 x + 12
E. y = - 3/4 x + 12

Jawaban : A

memotong sumbu y di titik P --> artinya x = 0
x² + y² - 16 x - 12 y = 0
y² - 12 y = 0
y (y -12) = 0

y = 0 atau y = 12

titik P : (0,0) atau (0,12)

x² + y² - 16 x - 12 y = 0
A = -16
B = - 12
C = 0

mencari besar jari-jari (r)
r = √(1/4 A² + 1/4 B² - C)
r = √(1/4  . 256 + 1/4  . 144)
r = √(64+36)
r = √100 = 10

titik pusat = ( -1/2 A , -1/2 B) =  (-1/2 . -16 , -1/2 . -12) = ( 8,6) --> (a,b)

persamaan garis singgung :
(x1- a)(x-a) +(y1-b)(y-b)= r²
(0 - 8) (x - 8) + (12 - 6) (y - 6) = 10²
- 8x + 64 + 6y - 36 = 100
- 8x + 6y = 100 - 28
- 8x + 6y = 72
6y = 8x + 72
y = 4/3 x + 12

>>Soal UN Matematika IPA 2015 No 10