Soal UN Matematika IPA 2015 No 5

Jawaban Soal UN Matematika IPA 2015
Soal UN Matematika IPA 2015

5. Hasil dari
  
     ³log² 8 - ³log² 125
-------------------------------
³log100 ( ³log5  - ³log 2)

adalah ...

A. - 3/2
B. - 9/10
C. - 2/3
D. - 3
E. 9/2

Jawaban : A

         ³log² 8 - ³log² 125
= -------------------------------
    ³log100 ( ³log5  - ³log 2)


         ³log² 2³ - ³log² 5³
= -------------------------------
    ³log10² ( ³log5  - ³log 2)

      3(³log² 2 - ³log² 5)
= ------------------------------
   2³log10 ( ³log5  - ³log 2)

      3(³log 2 - ³log 5) (³log 2 + ³log 5)
= -------------------------------------------
           2³log10 ( ³log5  - ³log 2)

      - 3(³log 5 - ³log 2) (³log 2 + ³log 5)
= -------------------------------------------
           2³log10 ( ³log5  - ³log 2)

   -3 ( ³log 2 .5)
= ----------------
      2³log10

   -3 ( ³log 10)
= ----------------
      2³log10

= - 3/2

>>Soal UN Matematika IPA 2015 No 6